Počet parametrických párů (kombinatorika)

Od: Datum: 08.01.15 08:22 odpovědí: 4 změna: 08.01.15 12:36

Ahoj,

moje otázka se týká počtu parametrických párů u parametrů, které mají rozdílné počty hodnot. Prostě mi to nevychází. Uvedu:

Jestliže mám 7 parametrů kde každý nabývá 8 hodnot, pak počet dvojic spočítám jako 7 nad 2 = 21. A každý pár může nabývat 64 hodnot (8x8). Čili celkový počet je 21*64. To je docela jasné.

Ale co když mám 3 parametry, kde jeden nabývá 4, druhý 3 a třetí 2 hodnot? Počet párů jsou 3 (3 nad 2). Ale kolika hodnot může každá dvojice nabývat? Kdyby 3*4*2, tak se dostanu na celkový počet možných kombinací a pokud to vynásobím, bude číslo ještě vyšší..:(


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Datum: 08.01.15 10:11
avatar

Tak 3*4*2= 24 to nebude, i když ta úvaha, žr by vyšlo příliš velké číslo, není relevantní. Tento případ s malými čísly spočteme celkem jednoduše "na prstech": máme tři parametry a vybrat můžeme první (4 možnosti)+druhý (3 možnosti), což dává 4*3 = 12; první + třetí = 4*2 = 8 možností, a druhý +třetí rovná se 6 možností, celkem tedy 12+8+6 = 26 možností.

Horší by to bylo s většími počty. Tady mne nenapadá nic lepšího než postupovat stejným způsobem, totiž tupě vypsat všechny kombinace a každou z nich ohodnotit součinem možností, které mají jejich prvky. Pokud někdo vymyslí lepší možnost, docela rád bych ji slyšel (nebo tedy četl).

Ohodnoceno: 0x
 
Od: tom125
Datum: 08.01.15 10:16

To ale nedává smysl, když celkový počet možných kombinací je 24...Dvojice parametrů by měla naopak vést k redukci! Například 3 parametery s 3 hodnotami = 27 možných kombinací, ale 3*9=18 parametrických párů.

Datum: 08.01.15 12:05
avatar

Proč by to mělo nutně vést k redukci? Je samozřejmě možné, že si v něšem nerozumíme, tak to zkusím rozebrat. Chápu-li vás dobře, tak těch 27 je vlastně počet kombinací tří parametrů ze třé, (tedy 1), která znásobíme 3³, čímž vezmeme do úvahy proměnlivost těchto parametrů, nebo jinak, započítáme počet možných stavů této trojice. Pak ovšem počet parametrických dvojic (mohu si představit třeba, že mohu měřit tlak, teplotu a objem, zvolím dvě možnosti a mé přístroje jsou natolik hrubé, že ukážou vždy jen hodnotu ze tří možností; prakrická blbost, že, ale pro představu) bude 3*9, což je skutečně méně. Ale představte si, že ty parametry budou mít jen dvě možné jodnoty. Pak podle těchže úvah počet , jak říkáte, všech kombinací bude 1*2*2*2 = 8, počet parametrických dvojic bez započtení hodnot parametrů bude 3 a po započtení to bude 3*4 = 12.

Ještě markantnější to bude v případě, že parametry mají jen jednu možnou hodnotu. Nebo si zkuste udělat výpočet pro 4 parametry, které nabývají 3 hodnot.

Vy jste udělal na základě jednoho výsledku obecnou hypotezu o jakési monotonii. Takovou úvahou lze začít, a čím je matematik zkušenější, tím pravděpodobnější je, že takhle vytipovaná hypotéza bude pravdivá, ovšem v tomto případě pravdivá není.

Ohodnoceno: 0x
 
Od: tom125
Datum: 08.01.15 12:36

Díky, já opravdu matematik nejsem :) Nejde o úvahy, ale snažím se aplikovat postup, na který odkazuji níže v odkazu.

Řeším tento problém, protože se pomocí ortogonálního pole snažím redukovat počet testů.

Zde stručně uvedeno v češtině, o jaký jde problém i s ukázkou, kterou jsem nastínil dříve:

http://www.algoritmy.net/article/24654/Ortogonalni-pole

Přijde mi, že když je počet hodnot u parametrů odlišný, nespočítám snadno, kolika hodnot může dvojie nabývat. Protože 26 je podle mne celkový počet parametrických dvojic, nikoli hodnot, kterých může jedna dvojice nabývat (a nebo je to to samé).

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.