Asymptoty fce

Od: Datum: 18.12.14 12:04 odpovědí: 3 změna: 18.12.14 13:21

Dobrý den

mam zadanou fci:: x*e^x a mam určit asymptoty se směrnicí

k:lim x->+-nekonečnu=f(x)/x tak jsem si to rozdělil na lim x->- nekonečnu to mi vyšlo že =0 a pak x->+ nekonečnu to mi vyšlo +nekonečno ale dál nevím co dosadit do q

děkuji za pomoc


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Datum: 18.12.14 12:22
avatar

Asymptota (v nevlastním bodě; mohou též existovat svislé asymptoty v bodech kde funkce má nevlastní limitu) je přímka, která se co nejvíce přimiká ke grafu pýi x jdoucím do nekonečna, tedy taková přímka

y = kx + q,

že limita f(x) – y = f(x) – kx – q = 0. Jak správně píšete, začneme tím, že spočítáme k (přesněji kandidáta na k) jako lim

x->+-nekonečnu=f(x)/x

(k tomu dojdeme tak že výraz f(x) – y = f(x) – kx – q podělíme x a uvědomíme si, že limita q/x (pokud takové q existuje, poto mluvím o kandidátech) je nulová. To jste učinil a zjistil jste, že v plus nekonečnu asymptota neexistuje (nekonečno nemůže být směrnicí v nevlastním bodě). Takže se soustředíte na mínus nekonečno, dostanete potenciální k = 0 a dosadíte do limity, tedy počítáte limitu výrazu f(x) – q v mínus nekonečnu. Pokud funkce f zde má límitu, tak q musí být této limitě rovno, k= 0 se ukázalo být schopným kandidátem a asymptota je spočtena. Pokud ovšem tato limita neexistuje, znamená to, že ke kandidujícímu k se nepodaří najít kamnaráda q a asymptota neexistuje.

Ohodnoceno: 2x
 
Od: kuba*
Datum: 18.12.14 13:10

takže jestli jsem to správně pochopil tak by to q mělo být : lim x->- nekonečnu =f(x)-kx za k dosadím nulu takže by to mělo být x*e^x-0x a vznikne x*e^x a když tam dosadím to - nekonečno tak by to mělo vyjít nula? tudíž pak ta amplituda y=kx+q vyjde nula?

Datum: 18.12.14 13:21
avatar

Souhlasím, je nulová.

Ono dokonce, je-li limita f(x) v nevlastním bodě nulová, situace se zjednodučuje a nemusím se trápit s výpočtem k a q a mohu rovnou říci, že osa x je asymptota.

Ohodnoceno: 2x
 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.