poradna Poradte.cz ›

Škola ›

matematika

Vložit novou otázku

Odpovědět

 

Asymptoty fce

Od: kuba* 18.12.14 12:04 odpovědí: 3 změna: 18.12.14 13:21

Dobrý den

mam zadanou fci:: x*e^x a mam určit asymptoty se směrnicí

k:lim x->+-nekonečnu=f(x)/x tak jsem si to rozdělil na lim x->- nekonečnu to mi vyšlo že =0 a pak x->+ nekonečnu to mi vyšlo +nekonečno ale dál nevím co dosadit do q

děkuji za pomoc

 

Odpovědět na otázku

 

3 odpovědi na otázku

Řazeno dle hodnocení

 

 

kartaginec®

18.12.14 12:22

2x

Asymptota (v nevlastním bodě; mohou též existovat svislé asymptoty v bodech kde funkce má nevlastní limitu) je přímka, která se co nejvíce přimiká ke grafu pýi x jdoucím do nekonečna, tedy taková přímkay = kx + q,že limita f(x) – y = f(x) – kx – q = 0. Jak správně píšete, začneme tím, že spočítáme k (přesněji kandidáta na k) jako limx->+-nekonečnu=f(x)/x(k tomu dojdeme tak že výraz f(x) – y = f(x) – kx – q podělíme x a uvědomíme si, že limita q/x (pokud takové q existuje, poto mluvím o kandidátech) je nulová. To jste učinil a zjistil jste, že v plus nekonečnu asymptota neexistuje (nekonečno nemůže být směrnicí v nevlastním bodě). Takže se soustředíte na mínus nekonečno, dostanete potenciální k = 0 a dosadíte do limity, tedy počítáte limitu výrazu f(x) – q v mínus nekonečnu. Pokud funkce f zde má límitu, tak q musí být této limitě rovno, k= 0 se ukázalo být schopným kandidátem a asymptota je spočtena. Pokud ovšem tato limita neexistuje, znamená to, že ke kandidujícímu k se nepodaří najít kamnaráda q a asymptota neexistuje.

kuba*

18.12.14 13:10

takže jestli jsem to správně pochopil tak by to q mělo být : lim x->- nekonečnu =f(x)-kx za k dosadím nulu takže by to mělo být x*e^x-0x a vznikne x*e^x a když tam dosadím to - nekonečno tak by to mělo vyjít nula? tudíž pak ta amplituda y=kx+q vyjde nula?

kartaginec®

18.12.14 13:21

Souhlasím, je nulová.

Ono dokonce, je-li limita f(x) v nevlastním bodě nulová, situace se zjednodučuje a nemusím se trápit s výpočtem k a q a mohu rovnou říci, že osa x je asymptota.

[přidat komentář]

 

Přidat svou odpověď

 

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.

Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.