Exponencialní funkce

Od: Datum: 11.12.14 18:16 odpovědí: 5 změna: 15.12.14 18:28

Dobrý den,

v matematice teď děláme exponencialní funkce. Máme umět určit funkce, které jsou větší než než 1 atd

Vše je v příloze. Místo otazníků mají být zobáčky ( větší menší )

Tyto příklady nemáme počítat s kalulačkou a ani si příklad nemůžeme vypočítat bez kalkulačky na papír. Musíme prostě to hned říct na první pohled. Nemohl by jste mi někdo poradit?

Děkuji



Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Od: hm®
Datum: 11.12.14 19:21
avatar

No a co už víš o exponenciálních funkcích? Určitě třeba to, že v nule (x=0) všechny procházejí jedničkou (y=1); protože cokoliv (normálního) na nultou je 1. No a exponenciála (kladného čísla) buď pořád roste (a to pořád rychleji a rychleji), nebo pořád klesá (zleva nejdřív strašně rychle a postupně brzdí, ale pořád klesá), výjimku tvoří exponenciílní funkce 1, protože 1 na cokoliv je 1, to je "vodorovná" přímka. A co je jak, na to stačí si uvědomit třeba funkci 2^x: v nule (x=0) je to 1, v jedničce (x=1) je to 2, ve dvojce 4 atd., takže to je ta rostoucí. Pro 0,5^x je v nule 1, v jedničce 0,5, ve dvojce 0,25 atd. takže to je ta klesající. Takže vidíš, že cokoliv většího, než 1 (protože ta dává přímku), má rostoucí průběh, cokoliv menšího, než 1, má klesající průběh.

Takže:
2) (41/40)^0,2 je "víc než 1 na kladný exponent", takže je to>1
4) to je jen chytáček; jak se liší pravý výraz od levého?
5) je tam "víc než 1 na něco" (takže rostoucí funkce), ale pravý výraz má zápornější exponent, než levý výraz, takže pravý výraz je v grafu "(odm(3))^x" víc vlevo, takže musí mít hodnotu ... menší, takže ">".

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 11.12.14 20:43
Jak to bude s tím 3. příkladem?
Logicky bych si to odvodil dle exponentů 1.2 <1,8 když to, aledam do kalkulačky, tak mi to vyjde naopak
Datum: 11.12.14 20:53
avatar

TA kalkulačka je na kontrolu dobrá. Vtip je v tom, že tady máte základ menší než jedna a tam je ta monitonie obráceně. (Čím víc číslo menží než jedna umocňujete, tím víc se zmenšuje. 1/2 je menší nežý jena, a jedna čtvrtina tím "menšejší". To jste tu půlku znásobil něčím meněím než jedna, vlastně jste ho vydělil dvěma.

Ohodnoceno: 2x
 
Datum: 15.12.14 18:16
Dobry den. Zase potřebuji poradit s porovnáním velikostí.
Už vím. Když je zlomek - určím si monotonnost a až pak porovnám exponenty když mám, ale tento příklad:

2 exponent odmocnina ze 2 <2 exponent odmocnina ze 3
Jak mam toto určit. Když 2 je suda tak je funkce tak funkce je rostouci?
Datum: 15.12.14 18:28
avatar

Není důležité, zda je základ sudý či lichý (ostatně tento pojem má smysl jen pro celé základy, třeba pro důležitou funkci ex to smysl nemá), ale zda je menší či větší než jedna (samozřejmě kladný musí být vždy). pro základ a = 1 je funkce ax konstantní (vždy rovná jednéú a jednička tvoří předěl. Je-li a <1, je ax klesající a pro a> 1 je rostoucí.

Ohodnoceno: 1x
 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.