Definiční obor dvou proměnných-

Od: Datum: 29.11.14 17:51 odpovědí: 14 změna: 01.12.14 17:49

Dobrý den, mám toto zadání viz příloha. Podmínky jsem snad určila dobře, jak bude teď vypadat grafické vyjádření definičního oboru?

děkuji


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Datum: 29.11.14 17:53

příloha se nevložila, tak obrázek

Datum: 30.11.14 11:32
avatar

Zadání z obrázku vůbec není jasné. Co je argumentem arcus tangenty? Co znamená hvězdička? Pokud je hvězdička násobeno, pak arcus tangens nemá argument.

Ohodnoceno: 1x
 
Datum: 30.11.14 18:25

ano * je násobení a zadání tedy posílám ještě jednou. jak mají být tedy správně podmínky pro arctg?

Datum: 30.11.14 18:39
avatar

Definiční obor funkce arctg je celé R. Interval (–½π;½π) (otevřený,ne uzavřený !) je definiční obor tangenty, přšesnějí té hlavní větve tangenty, procházející počátkem,k niž je arctan inverzní; kompletní obor tangenty je sjednocení intervalů (–½π;½π) +kπ přes všechna celá k, ale tato funkce není prostá.

Takže kompletní odpověď je dána těmi dvěma nerovnostmi, jež uvádíte na začátku.

Ohodnoceno: 3x
 
Datum: 30.11.14 13:19
avatar

Jak píše @dejavu, je v tom trochu zmatek, ale snad lez říci aspoň tolik, že první dvě červené podmínky odpovídají definičnímu oboru tohu zlomku, co je v zadání za hvězdičkou. A graficky to je první a třetí kvadrant včetné osy y, z něhož vyjmeme osu prvního kvadrantu (tedy vlastně přímku y = x).

Ta další kouzla s intervalem <–½π;½π> nehodnotím pro nejasnost zadání, ale budí to ve mně podezření, ře si pletete definiční obor tangenty a arctangenty; zamyslete se nad tím.

doplněno 30.11.14 22:00:

Oprava, první a čtvrtý kvadrant.

Ohodnoceno: 3x
 
Datum: 30.11.14 18:43

takže jestli to chápu dobře, tak definiční obor celé této funkce je tedy jen že:

x-y se nesmí rovnat 0

x> nebo rovno 0?

doplněno 30.11.14 18:44:

jasně, přečetla jsem si to ještě jednou a koukám, že to tam píšete, děkuju zkusím to nakreslit a pošlu vám to na kontrolu

Datum: 30.11.14 19:49
avatar

Pošlete

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 30.11.14 22:02
avatar

Jen, prosím, pozor, až teď jsem si všiml přehmatu, teb definiční obor pro x ≥ 0 samozřejmě není první a třetí kvadrant, ale první a čtvrtý.

Ohodnoceno: 2x
 
Datum: 30.11.14 22:06
Pokud je to špatné, můžete mi ukázat jak to má být? Mám v tom zmatek
Datum: 30.11.14 22:10

zase se nevložil obrázek..

Datum: 30.11.14 22:49
avatar

Tak úplně se v obrázku nevyznám, ale nezdá se mi to dobře. Ale správný obrázek připravím až zítra, teď už jdu spat. Matou mne, mj, ty vodorivné čáry, to jsou linky? Pokud ano, působí rušivě.

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 01.12.14 14:08

děkuji budu čekat.

Datum: 01.12.14 16:59
avatar

Asi nějak takhle.

Na prvním obrázku jsem vyznačil kvadranty. Na druhém obrázku je osa I. a II. kvadrantu, čili přímkasx é y (neboli x –y = 0)

Na tčřetím obrázku je def. obor; obsahuje I. a IV. kvadrant včetně obou os souřadných (tedy pro souřadnou osu x samozřejmě jen kladnou poloosuú, ale neobsahuje ppočátek (vyznačeno prázdným kroužkem) a polopřímku x = y, x>0,y.0 (vyznačeno čárkovaně).

Celý obol je tedy vyšrafován.

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 01.12.14 17:49

moc Vám děkuji, krásně vysvětleno, teď mě ještě čekají dva příklady jeden na tečnou rovinu a druhý na lokální extrémy a určitě si zase přijdu pro radu.

děkuji!

 

 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.