Fyzika - zachování energie

Od: Datum: 23.11.14 13:55 odpovědí: 1 změna: 23.11.14 14:09

Tři orgové Výfuku Petr, Petr a Petr zkoušeli revoluční způsob odpalování míčků. Vzali si dva pružné míčky s hmotnostmi m a M. Lehčí míček opatrně nastavili těsně nad těžší ve výšce h nad zemí1) a míčky nechali padat volným pádem. Po srážce obou míčků u země se ale stalo něco nevídaného. Těžší míček zůstal ležet na zemi, zatímco menší míček byl katapultován do veliké výšky.

Pomocí zákona zachování energie vyjádřete vztah pro rychlost míčků těsně před dopadem na zem.

Odraz u země probíhá tak, že nejdříve se těžší spodní míček pružně odrazí od země (velikost jeho rychlosti se nezmění), a pak se pružně srazí s lehčím míčkem, který stále letí dolů. I během této srážky budou platit dva zákony zachování – hybnosti a energie. Matematicky je oba zapište, předpokládáte-li, že po srážce zůstává těžší míček stát a lehčí míček odlétá rychlostí u.

Předešlé dva zákony jsou současně splněny pouze pro nějaký speciální poměr hmotností M/m. Úpravou zapsaných rovnic nalezněte tento poměr.

Do jaké výšky vyletí lehčí míček? Výsledek vyjádřete jako násobek původní výšky h.


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Datum: 23.11.14 14:09
avatar

Uf, za chvíli. Na to si musím udělat kafe. :-D Vydrž 1/4-1/2 hod.

doplněno 23.11.14 14:52:

Rovnice momentů pro druhou srážku (kuliček mezi sebou) s uvážením, že velká kulička už se nepohybuje je:

mv2 = (m – M) * v1

protože velká koule už má v tuto chvíli opačný směr pohybu a souřadná soustava pro obě hybnosti musí být stejná.

Rovnice pro energie je (vynechávám jednu polovinu, kt. je na obou stranách stejná):

mv2^2 = (m + M) * v1^2

Rovnice mají společné nenulové řešení pro rychlosti, pouze když M = 3m.

Zjistíš to tak, že druhou mocninu rovnice pro momenty podělíš rovnicí pro energie a ze zbývající rovnice pro m a M už řešíš jen M. Za těhle podmínek mají rovnice řešení:

v2 = 2v1, takže výška, kam vyskočí menší míček h´ = 4h (výška je úměrná kvadrátu rychlosti).

Ohodnoceno: 0x
 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.