Rotační kužel v Mongeově promítání

1) Do Mongeova promítání se vynese vrchol V

2) Rovina p je naštěstí rovnoběžná s osou x, takže se dá použít pomocný průmět roviny zy do roviny xy. Jak to chtějí formálně dnešní kantoři nevím, my jsme tyhle pomocné průměty kreslili čárkovaně. Základ je, že si kružnicí se středem v průsečíku spojnice obou obrazů bodu V (ta teď bude osou yâ€� a bude mi zastupovat osu y) s osou x (bod třeba X) přenesu spodní obraz bodu V na osu x (třeba vpravo), která se mi tím stane osou zâ€�.

3) Z horního obrazu vrcholu V táhnu rovnoběžku s osou z´a z kružnicí přeneseného dolního obrazu táhnu rovnoběžku s osou y´. Protnou se v bodě V´, který je obrazem vrcholu V ve vytvořeném pomocném průmětu.

4) Teď si na osy yâ€� (nahoru) a zâ€� (vpravo od X) můžu vynést obrazy průmětových přímek roviny p (body třeba Y a Z).

5) Na úsečku YZ si vynesu kolmici z bodu V´ a dostávám pomocný průmět středu kružnice S´.

6) Postupem opačným k bodům 3) a 2) získám obrazy tohoto středu S v základním Mongeově promítání.

7) Úsečkami rovnoběžnými s osou x si od těchto obrazů vynesu delší poloměry elipsy, do které se v obou částech promítání zobrazuje podstava kužele.

8) Kratší osy elipsy najdu tak, že si vynesu poloměr základny na přímku YZ stejním postupem jako v bodě 6) přenesu oba vzniklé body do základního Mongeova promítání.

9) Nevím jak konstruujete elipsu, my jsme ji nahrazovali soustavou 4 kruhových oblouků (oválem), jehož konstrukci najdeš v tomto odkazu na straně 48 a 49 http://www.karlin.mff.cuni.cz…anukova_bp/BP-Setmanukova.pdf

10) Použití oválu má i výhodu, že se na něj celkem snadno spustí tečny z obou obrazů vrcholu V, do kterých se zobrazuje plášť kužele. Udělá se to např. přes kružnici, jejímž průměrem je úsečka z vrcholu V do vzdálenějšího středu oblouku nahrazujícího elipsu.

Děkuji Vám mnohokrát! Jsem vám zavázán. Nejvíce potíží mi dělala rovina rovnoběžná s osou x. Konstrukci jsem dle Vašich rad zkusil provést a něco mi z toho vyšlo. (Viz obrázek) Nejsem si jist, zda jsem krok 8 udělal správně. Bohužel se mi pomocné průmětny nezobrazily čárkovaně, ale to je jen menší vada na kráse, budu to muset přerýsovat ručně na papír. Ještě jednou Vám děkuji za Váš čas a ochotu

Postup včetně bodu 8 máte dobře, ale asi jsem vás spletla tím, že jsem zvyklá mít osu y nahoru a osu z dolů. Průmět roviny p z bodu 2) máte tím pádem špatně. Pomocné osy y1z2 měly ležet na přímce V1V2, bod Z bude 1 cm nad V2 a bod Y bude tam, kde máte dneska bod 0.

Tak ještě jednou a lépe. Snad už to tentokrát bude správně. V Mongeově promítání mám ještě co dohánět :-/ Doufám, že Vás otravuji naposledy. Tak ještě jednou děkuju za Váš čas a ochotu, bez Vás by to byla čistá koule

Teď je to dobře, bezva!

Neotravoval jste, ráda jsem pomohla, jsem ráda, že to k něčemu bylo a že vám to jde.

Jen ještě malý dotaz - to je učivo z jaké školy a z jakého ročníku, prosím?

VUT FSI, 1. ročník. Ještě jednou díky