Nejste přihlášen/a.

Přihlásit se do poradny

 

Rotační kužel v Mongeově promítání

Od: bohumil* odpovědí: 6 změna:

Dobrý den, nevím si rady s tímto zadání:

V Mongeově promítání sestrojte rotační kužel s vrcholem V =[50, 80, 70], jehož podstava o poloměru r = 30 je v rovině ρ(∞, 50, 80). Předem děkuji za jakoukoli pomoc.

 

 

6 odpovědí na otázku
Řazeno dle hodnocení

 

 

dejavu*
hodnocení

2x

1) Do Mongeova promítání se vynese vrchol V

2) Rovina p je naštěstí rovnoběžná s osou x, takže se dá použít pomocný průmět roviny zy do roviny xy. Jak to chtějí formálně dnešní kantoři nevím, my jsme tyhle pomocné průměty kreslili čárkovaně. Základ je, že si kružnicí se středem v průsečíku spojnice obou obrazů bodu V (ta teď bude osou y‘ a bude mi zastupovat osu y) s osou x (bod třeba X) přenesu spodní obraz bodu V na osu x (třeba vpravo), která se mi tím stane osou z‘.

3) Z horního obrazu vrcholu V táhnu rovnoběžku s osou z´a z kružnicí přeneseného dolního obrazu táhnu rovnoběžku s osou y´. Protnou se v bodě V´, který je obrazem vrcholu V ve vytvořeném pomocném průmětu.

4) Teď si na osy y‘ (nahoru) a z‘ (vpravo od X) můžu vynést obrazy průmětových přímek roviny p (body třeba Y a Z).

5) Na úsečku YZ si vynesu kolmici z bodu V´ a dostávám pomocný průmět středu kružnice S´.

6) Postupem opačným k bodům 3) a 2) získám obrazy tohoto středu S v základním Mongeově promítání.

7) Úsečkami rovnoběžnými s osou x si od těchto obrazů vynesu delší poloměry elipsy, do které se v obou částech promítání zobrazuje podstava kužele.

8) Kratší osy elipsy najdu tak, že si vynesu poloměr základny na přímku YZ stejním postupem jako v bodě 6) přenesu oba vzniklé body do základního Mongeova promítání.

9) Nevím jak konstruujete elipsu, my jsme ji nahrazovali soustavou 4 kruhových oblouků (oválem), jehož konstrukci najdeš v tomto odkazu na straně 48 a 49 karlin.mff.cuni.cz/...

10) Použití oválu má i výhodu, že se na něj celkem snadno spustí tečny z obou obrazů vrcholu V, do kterých se zobrazuje plášť kužele. Udělá se to např. přes kružnici, jejímž průměrem je úsečka z vrcholu V do vzdálenějšího středu oblouku nahrazujícího elipsu.

bohumil*
hodnocení

Děkuji Vám mnohokrát! Jsem vám zavázán. Nejvíce potíží mi dělala rovina rovnoběžná s osou x. Konstrukci jsem dle Vašich rad zkusil provést a něco mi z toho vyšlo. (Viz obrázek) Nejsem si jist, zda jsem krok 8 udělal správně. Bohužel se mi pomocné průmětny nezobrazily čárkovaně, ale to je jen menší vada na kráse, budu to muset přerýsovat ručně na papír. Ještě jednou Vám děkuji za Váš čas a ochotu :)

Rotační kužel v Mongeově promítání
dejavu*

Postup včetně bodu 8 máte dobře, ale asi jsem vás spletla tím, že jsem zvyklá mít osu y nahoru a osu z dolů. Průmět roviny p z bodu 2) máte tím pádem špatně. Pomocné osy y1z2 měly ležet na přímce V1V2, bod Z bude 1 cm nad V2 a bod Y bude tam, kde máte dneska bod 0.

bohumil*
hodnocení

Tak ještě jednou a lépe. Snad už to tentokrát bude správně. V Mongeově promítání mám ještě co dohánět :-/ Doufám, že Vás otravuji naposledy. Tak ještě jednou děkuju za Váš čas a ochotu, bez Vás by to byla čistá koule :( :-D

Rotační kužel v Mongeově promítání #2
dejavu*

Teď je to dobře, bezva! :)

Neotravoval jste, ráda jsem pomohla, jsem ráda, že to k něčemu bylo a že vám to jde.

Jen ještě malý dotaz - to je učivo z jaké školy a z jakého ročníku, prosím?

bohumil*
hodnocení

VUT FSI, 1. ročník. Ještě jednou díky :)

 

 


 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.

Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.

Copyright © 2004-2025 Poradna Poradte.cz. Všechna práva vyhrazena. Prohlášení o ochraně osobních údajů. | [tmavý motiv]