Mám pravoúhlý trojboký hranol a znám výšku, ta je 11cm a součin strany C a B pravoúhlého trojúhelníku (podstavy), která je 80 cm. Neumím vypočítat stranu A pravoúhlého trojúhelníku, neumíte prosím někdo poradit? Zkoušela jsem odvodit podle vzorců, ale pořád se v tom motám a nevím, co mám vlastně použít...
Děkuji!
0x
Prosím pěkně, zkontrolujte zadání. Za prvé, čeho znáte výšku? Pokud výšku toho hranolu, tak ta vám k ničemu není s podstavovým trojúhelníkěm nijak nesouvisí. Dále, strany mají rozměr délek a jejich součin nemůže být dán v ventimetrech, jedině v cm2 nepo obecně v nějaké plošné míře. A taky nevím, která strana jzákladny je přepona. Obvykle se označuje písmenem cé, ale běžně používáme malá písmena. Samozřejmě to je jen dohoda a můžete si ji změnit, ale když měníte dohotu v tomto bodě, nemohu se na ni spolehnout ani v jiných bodech.
A taky termín "pravoúhlý trojboký hranol" není zrovna běžný; máte na mysli "Trojboký hranol, jehož podstavou je pravoúhlý trojúhelník "?
Až se domluvíme, co je co, můžeme se bavit o řešení.
Jedná se o výšku hranolu, která je opravdu asi k ničemu...To je těch 11 cm.
b x c=80, odvěsna x přepona, máte pravdu, v zadání je jen 80 a není napsáno čeho, jestli v tom není ten fígl...
A ano, mám na mysli trojboký hranol, jehož podstavou je pravoúhlý trojúhelník, jen se neumím tak přesně matematicky vyjadřovat...
Takže děkuji za upřesnění, ale omlouvám se, asi neporadím. Řešíte trojůhelník, v němž máte dány dva údaje (součin dvou stran a pravý úhel) a to je obecně málo. Nevím, jestli není zde nějaký trik, budu ještě přemýšlet, ale nedovedu si představit, jaký. Určitě tam nemáte zadáno ještě něco implicitně? Nevznikla tato ůloha z něčeho jiného? Mate mne, že se tváří jako planimetrická úloha a přitom se tam mluví o trojrozměrném tělese.
Tak to nevím, přišel s tím kamarád, občas nás doma zásobuje takovýma hříčkama... jestli to vzniklo z něčeho netuším, ale zkusím zjistit upřesnění a případně dodám 
Máme pravidelný 6-úhelník, známe následují vztah a údaje:
A x B = 80 cm
v (výška) = 11 cm
s =? {cm} (obsah), V =?
Nevím, proč z toho vznikl trojúhelník. Názorně je to na přiloženém obrázku, já jsem to zkoušela, ale toto nevím, tím, že neznám stranu a, neumím nic vypočítat...
Tak jí se pokusím o přesnější zadání, jak si myslím, že to bylo myšleno. Jen jsem s dovolením změnil některá označení, aby to odpovídalo úzu, a některá jsem doplnil, kvůli tomu, aby bylo jasno, o čem je řeč.
Takže:
Je dán pravidelný šestiúhelník a v něm zvolím tři body A,B,C podle obrázku. (Poznámka: vrcholy šestiúhelníku se obvykle označují v jiném pořadí... A,B,C,D,E,F "kolem dokola"; moje volba směřuje k pravoúhlému trojúhelníku, se kterým budeme dále pracovat.) Označme a = |BC| , b = |AC|, c = |AB| strany pravoúhlého trojůhelníka ABC s pravým úhlem u vrcholu C. (Strany se označují malými písmeny spíše než velkými, která bývají vyhrazena pro body, a navíc jsem změnil B za c, kterým obvykle označujeme přeponu, takže mnou užité označení odpovídá vašemu původnímu takto: a ≈A, b je zavedeno nově a c ≈ B) Pro tyto veličiny platí vztah a*c = 80[cm²] .(Pozor, a,c jsou délky, tedy centimetry, takže jejich součin musí být v čtverečních centimetrech, v tom je původní zadání chybné.)
Vyšetřujme dále trojbokýhranol se základnou ABC a s výškou v = 11[cm]. Spočtěte obsah S podstavy ABC v čtverečních centimetrech a objem V zkoumaného hranolu v centimetrech kubických.
{S = 40cm², V = 440cm³}
doplněno 26.11.14 12:52: Oprava: {S = 20cm², V = 220cm³}
Děkuji za vysvětlení, já bych na to teda nepřišla. Jen pro zajímavost, obsah té podstavy šestiúhelníkové se dá z těchto údajů taky vypočítat? Já jsem se do toho "namočila" a teď nad tím dumám a počítám Ale zase jsem se zamotala, takové příklady mi vůbec nejdou...
Ano, dá, návod podal hranolek. Prostě jakmile vypočtete jeden údaj, vypočtete všechny. Jen se to může lišit obtížností, i když jeden velký matematik dělil úlohu na neřešené a triviální; úloha jednou vyřešená přechází do kategorie triviálních.
Já jsem asi mimoň, ale já tu stranu neumím vypočítat. Vycházejí mi šílené čísla a nic pořádného...
Mockrát děkuji, ten rozbor je dokonalý Ted už vše chápu a zjišťuji, že matematika je vlastně moc hezká!
Tak to mne těší.
Ještě na závěr přidám obecnou poznámku: při podobných výpočtech se doporučuje ponechávat například odmocniny v symbolickém tvaru do posledního okamžiku. Konec konců číselný výsledek potřebujem ve skutečnosti až třeba k tomu, abychom mohli obrazaec narýsovat, případnou součástku sestrojit a tak. Poku vyčáslím předčasně, za prvé okamžitě dochází k zaokrouhlovacím chybám, dále správnost toho číselného výsledku se těžko kontroluje, no a právě díky těm zaokrouhlovacím chybám každá případná další úprava může vycházet čím dál tím hůře.
Tohle už je něco jiného.
en trojúhelník, o kterém šla řeč v minulém zadání, je asi trojúhelník, jehož jedna strana je strana šestiúhelníka, (zatím neznámá), druhá strana je jeho hlavní úhlopříčka (rovná B) a třetí strana je rovna A a je to vedlejší úhlopříčka. Kolega se zřejmě snažil vytáhnout to podstatyné, ale ztratil při tom důležitou informaci: ten trojůhelník není libovolný, vznikl z pravidelného šestiúhekníku a speciálně z toho plyne, že B ´2a. Takže teď už máte dost informací, v podstatě k určení strany a musí stačit jediný údaj, neboť všechny pravidelné šestiúhelníky jsou podobné.
Zkuste to na základě tohoto poznatku, já už jdu spat.
doplněno 26.11.14 09:55:Jen dosám, že i tato formulace je trochu nejasná, (co je s? co je V?, nesouhlasí rozměry) ale domnívám se, že v kombinaci se vstupním zadáním, kde se mluví o pravoúhlém trojúhelníku a trojbokém jehlanu, ji dokážu zrekonstruovat. A pokud se nemýlím, je ta úloha ještě jednodušší, než si myslí hranolek ; strany trojúhelníka vůbec počítat nemusíte a úlohu lze vyřešit zpaměti. Zkuste to, já jdu snídat, a když, tak se ozvěte.
Katastrofální zadání a při tom tak jednoduché.
Plocha 6úhelniku je plocha 6. rovnostranných trojúhelníků o straně B/2 a výšce A/2
A x B = 80
A/2 = 0.866 B/2
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.