Příklady(2) matika LIMiTY

Od: Datum: 12.11.14 17:10 odpovědí: 4 změna: 13.11.14 17:10

Prosím, vyřeší to někdo i s postupem? Děkuji :)



Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Datum: 12.11.14 21:36
avatar

Celý opostup vám nedám, ale poradím.

Ten první příklad se dělá tak že v čitateli i ve jmenovateli vytkneme vždy největší mocninu. V čitateli to bude vypadat asi takto: první člen je x na 3/2, když to vytknu, zbude 1. Druhý člen je x na 2/3, což je nižší mocnina než 3/2, takže i zde vytknu x3/2, v tom, co zbyde po vytčení, bude x ve jmenovateli (zbude x-5/6, což má v nekonečnu limitu nula, Celkově tedy máte x3/2(1 + něco , co jde k nule.)) Podobně budete postupovat se jmenovatelem, z (1–x) vytknete x, z té odmocniny vytknete odmocninu z x, což je dohromady zase x3/2, to se v tomto případě k naší radosti zkrátí proti čitateli a se zbytkem si jistě poradíte.

Ve druhém přkladumáte ve jmenovateli v limitě nulu, ale limitěný výraz se k ní blíží kladnými hodnotami, takže jeho převrácená hodnota jde do plus nekonečna (roste nade všechny meze).

Ohodnoceno: 0x
 
Od: terka3693
Datum: 13.11.14 12:55

Děkuji za pomoc, ale ten první by měl vyjít L+ - neexistuje , L- neexistuje - to dokážu tím, že, když jsem vytkla tak pod odmocninou mi vyšlo -x^3 tím pádem to neexistuje, protože když si dosadím nekonečno nikdy nemůže být záporné pod odmocninou?(Lim x->- nekonečno)
a taktéž u (lim x-> + nekonečno) vyšlo mi odmocnina z - X ve jmenovateli ..

Datum: 13.11.14 13:28
avatar

Máte pxavdu. Psal jsem postup, aniž bych to počítal., a tohle jsem si neuvědomil. Idea je v pořádku, ale provedení by fungovalo například pro limitu , kde pod odmocninou ve jmenovateli by bylo x–2. případně |2–x|. Je vidět, že jste radu vlastně nepotřebovala.

A vlastně oni nepotřebujete nic vytýkat, prostě pro velká kladní x výraz neexistuje a tak nemůže mít ani limitu (ani jednostrannou, tím méně oboustrannou). Jen bych asi úvahu formuloval trochu jinak, vyhnul bych se obratu "dosadit nekonečno". Je to samozřejmě zkratka, které kařdý rozumí, ale raději bych to formuloval s pomocí úvahy o velkých kladných číslech.

Jen tak pro zajímavost: ten čitatel trochu svádí k nějakému rozšiřování, po nemž bychom ty odmocniny umocnili na šestou a tím je odstranili, ale to zde není třeba, protože mocniny v obou členech jsou různé, (A samozžejměkvůli tomo jmenovateli, jak sama píšete.)

Ten příklad 205 c je v pořádku.

Ohodnoceno: 0x
 
Od: terka3693
Datum: 13.11.14 17:10

Děkuji! :) :)

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.