Slovní úlohy na 2 vennovy diagramy

Od: Datum: 07.11.14 16:32 odpovědí: 2 změna: 07.11.14 22:13

Dobré odpoledne, na internetu jsem narazila na tento příklad:

Studenti se chlubili, a zjišťovali kdo má mobilní telefony s GPS a kdo hodinky s vodotryskem. Studentů, kteří mají pouze mobilní telefon, je o 15 více než studentů, kteří mají pouze hodinky s vodotryskem. Studentů, kteří mají mobilní telefon i hodinky s vodotryskem je o 12 méně než studentů s mobilním telefonem. Pouze čtvrtina studentů, kteří mají mobilní telefon má i hodinky s vodotryskem. Studentů, kteří mají alespoň jedno zařízení, je šestkrát více než studentů, kteří nemají nic.

Do rovnice jsem si doplnila, že

a=c+15 a+b=4b a+b+c=6d b+12=a+b

Z 2. rovnice jsem si odvodila, že a=3b a dosadila do 4. rovnice, takže: b+12=3b+b - tj. b=4

Dále do rovnice a+b=4b jsem si dosadila místo b číslo 4: a+4=16 - tzn., že a=12.

Pokračuji s rovnicí a=c+15 , pak tedy: 12=c+15 a c=3.

a+b+c=6d - 12+4+3=6d a pak se tedy 6d rovná 19, což je vlastně nesmysl, protože normálně bychom hodinky ani telefon přece nerozdělili, že...? :)

Takže pátrám a pátrám, kde mám chybu, ale marně... :( Pomůžete mi ji prosím najít?


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Od: kajka*
Datum: 07.11.14 16:50

Další problém mi nastal i u tohoto příkladu:

Z 30 dotázaných studentů hovoří anglicky nebo německy 28 studentů. 20 studentů ovládá nejvýše jeden z těchto jazyků. Anglicky mluví o 6 studentů více než německy.Kolik studentů mluví a) jenom anglicky? B) anglicky i německy?

Ze zadání jsem si vyvodila tyto rovnice: a+b+c+d=30, a+b+c=28,a+c=20, a+b=b+c+6.

Hned jsem tedy přišla na to, že d=2 a pomocí 1. a 3. rovnice, že b=8.

Poté jsem provedla tyto kroky:

a+b=b+c+6 --->a=c+6

a=c+6, a+c=20 ---> 2c+6=20, c=7, a=13.

Odpovědi na otázky by tedy měly být, že jenom anglicky hovoří 13 studentů a anglicky i německy 28 studentů.

Ve výsledcích jsem se však dočetla, že odpověd na otázku a je 13 a na b 10.

Opět jsem si příklad prošla, zkusila spočítat znovu na jiný papír, ale došla ke stejnému závěru. Netušíte kde dělám chybu nebo myslíte, že chyba by mohla být ve výsledcích? :(

Od:
Datum: 07.11.14 22:13

Zde je uvedeno, že nejvýše jeden jazyk ovládá 20 studentů – to znamená žádný nebo jeden jazyk. Takže jenom jeden jazyk ovládá 18 studentů a 2 žádný jazyk. Jenom anglicky hovoří 12 studentů {(18 + 6)/2 = 12}, jenom německy 6. Oběma jazyky tedy hovoří 10 studentů{28 – 12 – 6 =10}

.

Výsledek 13 a 10 by vyšel, kdyby v zadání bylo, že právě jeden jazyk ovládá 20 studentů. Pak by jenom anglicky hovořilo 13 studentů {(20 + 6)/2 = 13}, jenom německy 7 a oběma jazyky 8.

Ohodnoceno: 0x
 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.