Mám najít všechna přirozená čísla, která se rovnají součtu druhých mocnin jejich cifer. Prosím o nějaké rady, zatím jsem nepřišel na způsob, jak je najít.
Děkuju.
0x
Ještě jedna rada: Pokud je to číslo n-ciferné, obsahuje maximum n devítek a j tedy rovno maximálně n*81. Zároveň ale musí být aspoň 10n-1 , a z tohu snadno zjistíme, že je maximálně trojciferné, a tedy maximálne 3*81 = 243. Tedy nemůže obsahovat samé devítky a zjemňováním odhadu zjistím, že je maximálně dvojciferné, a to už je docela omezení.
Dál bych postupoval nějakými úvahami o dělitelnosti, jistou ideu mám, ale zatím syrovou, přemýšlel jsem o tom zpaměti.
doplněno 05.11.14 11:29:Další postup: zkoumám rovnici a2 + b2 = 10a + b. Úvahami o dělitelnosti dvěma, čtyřmi a pěti bych měl omezit počet možností a nakonec jsem dospal k závěru, že jediná dvě řešení úlohy jsou ta dvě triviální, která jsem uvedl hned na začátku; a to ještě ta nula není vždy chápána jako přirozené číslo.
No dvě řešení existují, to jsem snad napsal. Nebo, pokud nulu nebudete počítat mezi přirozoná (někdo ji tam počítá), tak jedno. Ale mohu se zeptat, jak to myslíte s tím rozdělením? To jsem nějak nepochopil.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.