Teploměry se balí automaticky do pouzder, přičemž délky v mm mají u teploměrů rozdělení N (150; 2,53) a u pouzder rozdělení N (155; 0.36). Je-li pouzdro krátké, stroj se zastaví a je nutná ruční operace. Během směny se vyrobí 3000 kusů. Jaký počet zastávek stroje lze očekávat během směny? (Jedná se o normální rozdělení.)
Pozn.: Hodnoty 150 a 155 by měly být střední hodnoty. A hodnoty 2,53 a 0,36 jsou rozptyly.
Děkuji za odpovědi.
P.S. Budete k tomu potřebovat tabulky.
0x
P(l)=Dn(l-150;2,53) . (1-Dn(l-155;0,36)), kde Dn(x;y) je distribuční funkce normálního rozdělení. Toto pak zintegrovat přes všechna l od mínus nekonečna do plus nekonečna.
Dělat to analyticky snad ani nejde, protože samotná Dn nemá analytické vyjádření, takže bych na to šla numericky, což by odpovídalo i použití tabulek. Prakticky nemá smysl integrovat přes celý reálný obor, ale bude stačit asi od 140 do 157, mimo tento obor je Dn menší než 1%, repecktive větší než 99%. Good luck
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.