Limita funkce

Od: Datum: 23.10.14 22:05 odpovědí: 3 změna: 24.10.14 10:08

Ahoj,
mám vyřešit příklad, který dávám do přílohy.

U jednotlivých kroků (řádků) jsem dával čísla a písmena, abychom se lépe domluvili.

Je to tak správně? Nebo spíš, kde jsem udělal chybu?

PS:
tady je to přepsaný kdyby si to někdo chtěl hodit do wolframu (alpha):
limit(sin((n!*pi)/157)*n^2, n->infinity)

Díky za rady :)

Lukáš



Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Datum: 23.10.14 23:24
avatar

Tak úplně mi není jasný váš postup, ale zhruba tuším.

Zásadná chyba je, že nemůžete psát sinn (nekonečná) to nedává zmysl.

Vtip řešení je v tom, že počínaje n = 157 se těch 157 proti n! zkrátí a bydete mít v závorce celočíselné násobky pí, jejichž dinus je nula.

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 23.10.14 23:34

Souhlasím, že s tím nekonečnem v sinuse to byla spíš "rána do ničeho".
Můžete mi vysvětlit ještě prosím ten princip "celočíselých násobků". Chápu proč jsou od 157 vždy celočíslené násobky, ale co pro případy do 156? Je tam mám zahrnout ty?

Jinak děkuji z pomoc

doplněno 23.10.14 23:48:

Ještě jsem se na tím zamyslel - nebo jste to myslel tak, že když od 157 jsou celočíselné násobky pi -> sin bude VŽDY 0 a pak už jen jednoduché určení 0*INF?

Datum: 24.10.14 10:08
avatar

Zbytečně si to komplikujete. Limita popisuje, jak již sám název napovídá, chování posloupnosti (případně funkce) pro velká n (názorně: chování v nekonečnu) a na těch prvních 156 členech nezáleží, prostě je ignorujte. (Příslušná matematická věta říká: jestliže pro dvě posloupnosti an, bn platí, že pro všechna n větší než n0 je an = bn , pak obě posloupnosti mají stejnou limitu.

doplněno 24.10.14 10:31: A samozřejmě zapomeňte na "jednoduché určení 0*INF"; to, co dostanete , není žádný neurčitý výraz (což je ostatně pojem, který by také stál za pár slov), přeci nejen sinus je pro ta velká n nulový, ale i celý výraz (sin((n!*pi)/157)*n^2 je také nulový.
Ohodnoceno: 0x
 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.