Moment setrvačnosti

Od: Datum: 22.10.14 21:54 odpovědí: 4 změna: 25.10.14 12:45

Dobrý den, na průmce jsme začali brát momenty stervačnosti. Umím to tak nějak počítat ,ale vůbec nemám ponětí, jak si mám představit o co vlastně jde. Když mám nějakou plochu v rovině ,složenou např z obdélníku a z ní je vyříznuta plocha ,např kruh.. Když se pak vypočtou momenty setrvačnosti, tak vyjde velké číslo v mm na čtvrtou. Co to ale znamená ten výsledek a proč mm na čtvrtou? Dokáže mi někdo LAICKY vysvětlit jak to funguje? Z těch odborných definic na internetu chytrý nejsem.. Osový, deviační, polární moment setrvačnosti.

Děkuji předem, pokud se někdo najde


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Datum: 24.10.14 10:50
avatar

Jj, nejsi první. Taky jsme zápolili s momenty síly a momenty setrvačnosti, taky jsme dostávali pětky, taky jsme nechápali proč se ty veličiny jmenují zrovna moment.

Si myslím že právě zde je ten hlavní problém. Hlavní problém je ten samotný název, ono slovo moment, který má v normální řeči úplně jiný význam.

Zkus si místo slova moment dosadit anglické movement, česky to znamená něco jako schopnost pohybu. Třeba porozumíš líp.

Moment setrvačnosti není nic jiného, než jakási míra nebo velikost setrvačnosti nějakého rotujícího tělesa. A teď si představ takové těleso, jako je kliková hřídel. Některé části klikovky rotují pěkně v ose(osový moment), některé jsou vyosené(deviační moment) a některé rotují úplně mimo vlastní osu(ještě větší deviační moment). Jak vypočítáš celkový moment setrvačnosti klikové hřídele? Jak jinak, než tak, že je posčítáš dohromady všechny momenty všech jejích částí.

Není to zase taková věda, jen musíš porozumět, o co vlastně jde.

A proč tam kdesi máte index milimetry na čtvrtou, to nějak nechápu. Rozměr momentu je kilogram metr na druhou, ne?

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 25.10.14 12:45
avatar

Tak nevím. Snad si z toho tazatel něco vezme. Ale představovat si na místě slova moment slovo movement a ještě ho překládat jako schopnost pohybu...

doplněno 29.10.14 10:53: Jak tak na to okoukám, možná bych se měl vyjádžit konkrétněji. On to měl být takový lehký podnět k diskusi, rozhodně žádná invektiva, ale možná to nebylo zcela srozumitelné. Takže konkrétněji, a od konce:" movement, česky to znamená něco jako schopnost pohybu"... ono na tom v kontextu úlohy nezáleží, ale já vždycky myslel, že movement znamená především pohyb jako takový. Já ovšem nejsem zdatný angličtinář a je mi i jasné, že toto slovo má i mnoho jiných významů, mimo jiné například "stolice", ale něco jako schopnost pohyby jsem nějak nenašel. Proto jsem naznačil své lehké pochybnosti a uvítal bych, kdyby mne autor příspěvku (nebo i někdo jiný) poučil. Prostě pro poučení a ukojení mé zvědavosti."Zkus si místo slova moment dosadit anglické movement," ... tohle doporučení jaksi nechápu. Proč srovna movement? Protože to zní podobně? Prostě nevím a rád bych slyšel či četl nějaké vysvětlení, nejspíš od autora; ten s tím přišel a jistě ví, proč.A na závěr, psal jsem " Snad si z toho tazatel něco vezme." To jsem myslel přesně tak, jak jsem to napsal. Ono totiž vyložit problém "laicky" tak, aby tazatel porozumněl, opravdu je nevděčný úkol, přesto tato odpověď (byť to byla odpověď na trochu jinou, ale související otázku) pomoci mohla, ale k tomu by se mohl vyjádřet jen tazatel, nikdo jiný to neví. To jsem vlastně ani jako dotaz nemyslel, ale pokud by se tazatel ozval, mohlo by to být zajímavé.
Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 24.10.14 13:26
avatar
Vás možná také matou právě ty milimetry na čtvrtou, prostě vám to vnukává přestavu čtyřrozměrného prostoru, ale tím se nenechte zmást. To je čistě formální záležitost, když moment setrvačnosti plochy počítáme, zhruba řečeno, tak, že plochu (tedy mm2, případně m2) násobíme kvadrátem vzdálenosti (tedy dohromady vyjde těch mm4, případně m4). když budete chtít, tak třeba i palce na čtvrtou, i když to má už hodně daleko k metrické soustavěči soustavě SI).Jinak moment setrvačnosti je původně fyzikální pojem, který vám objasnil Figurek, tedy názorně, jak jste si přál. Snad jen dodám, že to slovo "moment" se v češtině nevztahuje přímo k pohybu, ale (ač nevím proč) většinou k rotačnímu či pákovému efektu, třeba hybnost je hmotnost krát rychlost, kdežto moment hybnosti vzhledem k bodu (počátku souřadnic) je hybnost krát vzdálenost od tohoto bodu, respektive krát průvodič (aby to nebylo tak jednoduché, anglicky se hybnost nazývá momentum a moment hybnosti je moment of momentum) , podobně síla X moment síly. (A po pravdě řečeno, ale to jen tak na okraj, překládat movement jako schopnost pohybu mi přijde dost tvůrčí.) A základní jednotka tohoto momentu setrvačnosti je skutečně kilogram metr na druhou.To, co vás zajímá, je charakteristika plochy, někdy (možná i častěji) nazývaná kvadratický moment., Jinak, jestliže moment setrvačnosti (centrální k bodu O ) bodu o hmotnosti m je mr2 , kde r je vzdálenost od bodu O, případně moment k ose podobně s r rovným vzdálenosti k ose, a jestliže hmotný bod nahradíme malinkým tělesem o hustotě 1 a objemu V, vyjde nám moment setrvačnosti roven r2V, což rozměrově budou m5. Vy se ovšem zabýváte plochami, a tak si můžete představit, že počítáte moment setrvačnosti hmotné plochy o velikosti S (jakési elementární plošky) a hustotě 1 a dostanete se k výrazu, který vyjde třeba v těch mm4. Pro obecnější plochy (trojúhekník, čtverec atd.) jste se to zřejmě učili počítat, nevím přesně jakými metodami. obecně je to záležitost integrálního počtu, kdu obrazec rozsekáte na spoustu malinkých elementárních plošek a ty sečtete). (Něco podobného so objevuje, když mluvíme o tšžišti tělesa , respektive plošného obrazce.)Pokud Vám tohle přijde moc složité, tak stručně:Moment setrvačnosti jako fyzykální pojem Vám vysvětlil Figurek, záleži nejen na hmotnosti teělesa, ale i na rozložení té hmoty, a má skutečně rozměr kg.m2.Moment setrvačnosti, na který jste se ptal (též kvadratický moment) je charakteristika plochy (například průžezu nosníku). Je to v podstatě , alespoň výpočetně, totéž, jen je zjednodušen do dvou dimensí – proto vyjde v mm načtvrtou a ne na pátou a místo hmotnosti počítáme s obsahy (což lze interpretovat i jako hmotnosti s plošnou hustotou jedna). Tady bych nedovedl nějak názorně vysvětlit, co, proč a jak, to holt plyne z výpočtů třeba technické teorie pružnosti. ale má velký význam například při počítání nosníků, jejich průhybu, pevnosti atd.
doplněno 24.10.14 21:14:

Nějam mi to narušilo formátování (odstavce, indexy a tak), tak znovu:

Vás možná také matou právě ty milimetry na čtvrtou, prostě vám to vnukává přestavu čtyřrozměrného prostoru, ale tím se nenechte zmást. To je čistě formální záležitost, když moment setrvačnosti plochy počítáme, zhruba řečeno, tak, že plochu (tedy mm2, případně m2) násobíme kvadrátem vzdálenosti (tedy dohromady vyjde těch mm4, případně m4, když budete chtít, tak třeba i palce na čtvrtou, i když to má už hodně daleko k metrické soustavě či soustavě SI). Jinak moment setrvačnosti je původně fyzikální pojem, který vám snad objasnil Figurek, tedy názorně, jak jste si přál. Snad jen dodám, že to slovo "moment" se v češtině nevztahuje přímo k pohybu, ale (ač nevím proč) většinou k rotačnímu či pákovému efektu, třeba hybnost je hmotnost krát rychlost, kdežto moment hybnosti vzhledem k bodu (počátku souřadnic) je hybnost krát vzdálenost od tohoto bodu, respektive krát průvodič (aby to nebylo tak jednoduché, anglicky se hybnost nazývá momentum a moment hybnosti je moment of momentum) , podobně síla X moment síly. (A po pravdě řečeno, ale to jen tak na okraj, překládat movement jako schopnost pohybu mi přijde dost tvůrčí.) A základní jednotka tohoto momentu setrvačnosti je skutečně kilogram metr na druhou.

To, co vás zajímá, je charakteristika plochy, někdy (možná i častěji) nazývaná kvadratický moment. Jinak, jestliže moment setrvačnosti (centrální k bodu O ) bodu o hmotnosti m je mr2 , kde r je vzdálenost od bodu O, případně moment k ose podobně s r rovným vzdálenosti k ose, a jestliže hmotný bod nahradíme malinkým tělesem o hustotě 1 a objemu V, vyjde nám moment setrvačnosti roven r2V, což rozměrově budou m5. Vy se ovšem zabýváte plochami, a tak si můžete představit, že počítáte moment setrvačnosti hmotné plochy o velikosti S (jakési elementární plošky) a hustotě 1 a dostanete se k výrazu, který vyjde třeba v těch mm4. Pro obecnější plochy (trojúhekník, čtverec atd.) jste se to zřejmě učili počítat, nevím přesně jakými metodami. obecně je to záležitost integrálního počtu, kdu obrazec rozsekáte na spoustu malinkých elementárních plošek a ty sečtete). (Něco podobného so objevuje, když mluvíme o tšžišti tělesa , respektive plošného obrazce.)

Pokud Vám tohle přijde moc složité, tak stručně:

Moment setrvačnosti jako fyzykální pojem Vám vysvětloval Figurek. Záleži nejen na hmotnosti teělesa, ale i na rozložení té hmoty, a má skutečně rozměr kg.m2. Moment setrvačnosti, na který jste se ptal (též kvadratický moment) je charakteristika plochy (například průžezu nosníku). Je to v podstatě , alespoň výpočetně, totéž, jen je zjednodušen do dvou dimensí – proto vyjde v mm na čtvrtou a ne na pátou a místo hmotnosti počítáme s obsahy (což lze interpretovat i jako hmotnosti s plošnou hustotou jedna). Tady bych nedovedl nějak názorně vysvětlit, co, proč a jak, to holt plyne z výpočtů třeba technické teorie pružnosti. ale má velký význam například při počítání nosníků, jejich průhybu, pevnosti atd.


(Doufám, že tohle už nebude zkomoleno, kdyby ano, napíšu to znova jako samostatnou odpověď.)

Ohodnoceno: 2x
 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.