Obvod a obsah kružnice

Od: Datum: 19.10.14 07:22 odpovědí: 8 změna: 19.10.14 10:48

Dobrý den

Mohl by mi někdo vysvětlit tento příklad

Pruměrná delka Petrova kroku je 75 cm Kolik kroku potřebuje k objetí hřiště jehož rozměry jsou :

viz obrazek

spravně by to mělo byt takhle

O=2.pí.r

O=2.3,14.40

O=6,28.40

O=251,2+120

371,2:0,75=495 kroku

Nechapu jak přijdu nato že mam počítat obvod a ne třeba pruměr.

A taky nechapu proč tam přičítam těch 120. Kde se mi vubec nabrali?

viz rozměry jsou 40m a 60 m



Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Datum: 19.10.14 07:29
avatar

To jsi velice šikovná, že se ještě neválíš v peřinách, ale že už pracuješ, učíš se. Vezmi si jiný papír a nakresli si, co je průměr a co je délka kruhu. Ten člověk nejde napříč, ale okolo oblouků, kruhů, půlkruhů. ;) A těch 120? Nejsou to náhodou obě dlouhé, rovné strany?

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 19.10.14 07:34
avatar

Je to docela jednoduché. Má-li Petr obejít hřiště, musí jít po dvou rovinkách, t.j. 2 x 60 m=120 m. Dva oblouky, neboli dvě poloviny kružnice dají dohromady celou kružnici o poloměru r = 40 m. K délce rovinek se přičte délka kružnice a je to. Jdeme-li po obvodu hřiště, jdeme též po obvodu dvou kruhových oblouků a nikoli po průměru.

Ohodnoceno: 1x
 
Od: ja*
Datum: 19.10.14 08:31

Jo už tomu rozumím ale mužu se zeptat na těch 40 m?Je to tedy poloměr nebo pruměr?Nerozumím jestli je těch 40 poloměr obou kružnic Tím pádem by to bylo že jedna ma poloměr 20m a druha taky 20m?

Datum: 19.10.14 07:40

Máte dvě půlkružnice - jednu kružnici o průměru 40m. Obvod kruhu je pí x průvěr (nebo dva poloměry). K výsledku přičtete 2x délku hřiště (120m) a máte výsledek. Ve vašem výpočtu máte dosazený ve vzorečku průměr (40), ale násobíte ho dvěma jako poloměr.

Ohodnoceno: 1x
 
Od: ja*
Datum: 19.10.14 08:28

Děkuji už tomu rozumím až na to jestli těch 40 je teda pruměr nebo poloměr

Já jsem to pochopila tak že těch 40 je pruměr obou kružnic

Chápu to dobře díky za odpověd.

Datum: 19.10.14 10:43
avatar

Tak, jak to máte nakreslené, tak se jedná o poloměr. Je to vlastně jedna kružnice, rozdělená napůl, na dvě strany hřiště.

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 19.10.14 07:42

Spočítaný je to správně, ale zápis je špatně. Možná proto tomu nerozumíte. Tvar hřiště není kruh. Je to obdélník + dva půlkruhy. Otázka je kolik kroků je potřeba k objetí (správně obejití) hřiště, tj. absolvování dráhy po jeho OBVODU. Proto je třeba spočítat obvod. Průměr hřiště tak jako tak nemá, takže nepočítat. Poloměr r=40m známe.

Obvod hřiště je tvořen dvěma půlkruhy a dvěma úsečkami, tedy:

Oh=2.(2πr/2)+2L,

kde 2πr je obvod kruhu, 2πr/2 je jeho polovina, ale máme ji 2x. A těch 2L je oněch 2x 60 metrů.

Ještě na závěr. V příkladu je drobná chybka, mlčky se přepokládá, že krok je v kruhových částech hřiště rovněž po kruhu, což fyzicky jaksi nejde...

Koukám, že píšu hodně pomalu. Ale aspoň podrobně *cteni*

Ohodnoceno: 1x
 
Od: ben®
Datum: 19.10.14 10:48
avatar

Dobrý den, no vidíte - už se zdálo, že to máte vypočítané a ono se tak ještě nestalo. Příště zkuste komunikovat ve stejném dotazu a neporušovat pravidla poradny. Zdravím!

https://www.poradte.cz/skola/…vod-obsah-kruhu-kruznice.html

Ohodnoceno: 0x
 

 

 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.