Funkce : Absolutní hodnota

Od: Datum: 14.10.14 13:03 odpovědí: 9 změna: 16.10.14 10:29

Dobrý den, mám k Vám prosbu.

Včera jsme ve škole začali dělat Funkce : Absolutní hodnota. V hodině jsem dělali s grafem, který jsme pak různě přemisťovali. Vůbec tomu nerozumím, proč se ten graf nejdříve pohnul doleva a pak dolu.

Zadání h:y = 2 |x+2 | -2

dál jsme si tento předpis nějak rozdělili na tři části:

h1:y= 2 |x |

h2:y = 2 |x+2 |

h3:y = |x+2 |-2

Nevím jak to více popsat. Hledal jsem v učebnici, ale tam jsem to nenašel:(

Děkuj



Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Datum: 14.10.14 14:00
avatar

Asi takhle: Základní pro počítání s absolutní hodnotou je znát samo definici, tedy

|x| = x pro x>0,

|x| = 0 pro x =0

|x| = –x pro x <0

(ten případ x = 0 lze zahrnout pod první řádek, když místo x . 0 napíšeme x ≥ 0, nebo podobně k poslednímu řádku), no a pak graf , který vypadá podobně jako ten tvůj první graf, jen je "méně špičatý", viz přiložený obrázek.) To ostatní, co jste prováděli, není zvláštnost absolutní hodnoty, ale využívá toho, že si rozmyslíme, co uděljí s grafem funkce y = f(x) , když budeme zkoumat funkci f1, která je dána vztahem y–a = c. f(x–b) Zkus zapřemýšlet o tomto (uvažuj substituce souřadnic), já se k tomu ještě vrátím.

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 14.10.14 16:41
avatar

Takže k těm kouzlům. Nejdřív posunutí v iksu, tj. místo y = f(x) vyšetřuji y = f(x – b) , tedy a = 0, c = 1. Označím- li x – b = x’, tak vlastně vyšetřuji původní funkc, ale zakreslenou v nových souřadnicích x’, y. Jaký je jejich vztah k původním? Mají jiný počátek, když x’ = 0, tak x = b, čili nový počátek je ve "starém" bodě [b,0] a o to b se taky posunul graf funkce f doprava. (Když to aplikuji na abs. hodnotu, tak |x| měla špičku v nule, a |x–b| má špičku v x = b, specíálně |x+2| je absolutní hodnota, posunutá o dva doleva (b = –2, špička v bodě x = –2)

To ostatní si snad promyslíte sám. Vy jste vlastněě začínali násoběním dvojkou, y = 2f(x). To je změna měřítka v ose y, ty přímky z grafu abs. hodnoty stoupají rychleji. A posuv y = f(x) – 2 neboli y + 2 = f(x) posune graf o dvě dolů.

Tož tak.

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 15.10.14 19:34
Ještě se zeptam na toto. Proč v prvním grafu se mi posunul obsah ( to jedno v nevim jak to nazvat prostě ty dvě přimky posunuly po ose X o 2 body doleva, když dle zápisu |x-1| ae měli posunout jen o jedwn bod vlevo.
TOMU DRHÉMU PŘÍKLADU ROZUMÍM JE TEDY DOBŘE?
U toho 3. příkladu PROČ SE mi zase ten obsah posunul po ose X o jedno číslo vlevo, když dle zadání |x+1| se měl obsah přesunout o jedno číslo vpravo?
Od:
Datum: 15.10.14 21:50

V prvém příkladě vidím zadání y = |x – 1|. Tudíž graf se posune vpravo do +1 na ose x, tak jak správně říká Kartáginec. Ten graf je tedy špatně narýsován.

U 3. příkladu je v zadání |x + 1|, takže se graf posune opačně, než v 1. příkladu, tedy do čísla –1.

Ohodnoceno: 1x
 
Datum: 15.10.14 22:09
Omlouvám se, ale asi jsem natvrlej.
Ve škole jsme si říkali, že když je př |x-1| tak se graf posune vlevo. Když je |x+1| tak se posune vpravo.
Od:
Datum: 15.10.14 22:14

|x – 1| ... posun vpravo do +1

|x + 1| ... posun vlevo do –1

Ohodnoceno: 1x
 
Datum: 15.10.14 22:23
Vím, že jsem již otravný, ale u toho 2. grafu, který jsem vložil dnes je y= 3|x+2|-2
graf se tady neposune doleva jak jste psal , ale doprava
Od:
Datum: 15.10.14 23:16

Jelikož je |x + 2| tak doleva do –2. Dále je 3|x + 2| – 2 a proto se ještě posune o 2 dolú. Vrchol bude mít souřadnice [–2; –2]

Ohodnoceno: 1x
 
Datum: 16.10.14 10:29
avatar
Víte co vykašlete se na pravidla "doprava, doleva" která si mussíte pamatovat a tém pádem je můžete i poplést, a prostě si spočtěte, kde je argument nulový. Nejlíp je to vidět právě u té abs. hodnoty se špičkou, ale platí to i jinak, podstata je v posuvu počátku..U fumkce y = |x | je špička pro x = 0 a je pro y = 0 vysoko (tedy leží v počátku souřadnic).U funkce y = |x +2| je špička pro x+2 = 0, tedy pro x = –2 ; kam se posunul vrchol? do mínus dvojky a vím vše; shodou okolností je to doleva, jak píše x, ale nemusím si to pamatovat, kouknu a vidím.Pro y = y= 3|x+2| se nic neposouvá, jen se změní měřítko, y roste rychleji; to snad nedělá problém.U funkce y= 3|x+2|-2, kterou mohu napsat jako y + 2= 3|x+2|, je ten vrchol (nebo nový počátek posunutých souřadnic) pro y +2 = 0 (ona je to funkční hodnota pro x+2 = 0) čili y = –2; kouknu a vidím, že jde o posuv dolů.To je jen jiný pohled, třeba trochu pomůže.
Ohodnoceno: 0x
 

 

 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.