Jak z mínus na plus

Od: Datum: 05.10.14 16:50 odpovědí: 1 změna: 05.10.14 18:18

Dobrž den,

potřebovala bych poradit s 2 gonimetrickými rovnicemi

tg(-x+π/6)=odmocnina 3

vyšlo mi to x=-30º-k.180º

ale nevím, jak to ořevést, aby to bylo kladné...poradíte prosím někdo?

a dále

cotgπy=O

vyšlo mi to y=1/2+k ale v tom případě jaká je perioda?

prosím, pomůže mi někdo vyřešit tyto 2 případy?

v učebnici jsem na takovéto příklady nenarazila...

předem moc děkuji


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Datum: 05.10.14 18:18
avatar

Řešení je řešení a bude takové, jaké bude, nemůžete mu naporučit, aby bylo kladné, pokud je záporné. Nanejvíš, pokud má samotná úloha řešení více a některá jsou kladná, některá záporná, a přitom z nějakého důvodu záporné řešení nevyhovuje, tak můžete vybrat ta kladná. Příklad – nalezněte pčeponu pravoúhlého trojúhelníka o odvěsnách 3 a 4. Pythagorova věta vede na rovnici x2= 32 + 42, která má dvě řešení, x1 = 5 a x2 = –5. To druhé ovšem nemůže být délka, ta musí být kladná, takže z hlediska vstupní úlohy o pravoúhlém trojúhelníku musíme x2 vyškrtnout, což ovšem nemění nic na věci, že řešení uvedené kvadratické rovnice to je.Vám zde asi jde o něco jiného. Váš výsledek, x=-30º-k.180º, to je obecné řešení vstupní rovnice (vlastně je to neúplný výsledek, správně byste měla dodat "kde k je libovolné celé číslo", ale to obvykle nepíšeme, předpokládáme to mlčky). Tedy je to množina nekonečně mnoha jednotlivých "parciálních" (částečných) řešení, z nichž některá jsou kladná, některá záporná: {–30°; –30°–180°; –30° + 180°; –30°–360; –30 + 360°;...} = {–30°; –210°; 150°;–390°; 310°;...} (za k jsem postupně zvolil 0; 1; –1;2; –2;...). Kterékoli z těchto parciálmích řešení můžeme zvolit jako základní a všechna ostatní se liší o násobek sto osmdesáti. Takže například můžete psát to řešení jako –210°–k180°, nebo jako 150° – k180°, nebo jako 310° –k180° atd (samozřejmě s tím, že k je libovolné celé, takže třeba pro k = 5 dostanete z těch zápisů různé konkrétni parciální řešení, ale při libovolnosti k dostaneta všechna). Navíc, když k je libovolné celé, tak –k je také libovolné celé číslo, takže můžete napsat to řešení ve tvaru, například, jako 150° + k180°, k celé, a to je možná to, co chcete. Na druhou stranu ono je zvykem brát za základní řešení tangenty v základním intervalu (–90°,+90°), ale zase u toho přičteného členu (násobky sto osmdesáti) bych raděje k psal bez znaménka: tedy –30°+ k 180°.Je to to, co jste chtěla?

A k tomu druhému příkladu: perioda je jedna. Jen snad jednu věc: měla byste se rozhodnout, jak měříte úhly. V tom druhém příkladu je přirozená oblouková míra (když už tam máte to π, ono by s tím jinak byly problémy), ale měla byste se toho držet i v tom prvním příkladu, tedy řešení ve tvaru –π/6

Ohodnoceno: 0x
 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.