Výpočet úhlu

Už jsem že školy hrozně dávno. Zapomínám.
Ale řekl bych, že součet vnitřního a vnějšího úhlu dělá nějakých 180 stupňů. Také součet úhlů v trojúhelníku by měl být 180 stupňů. Takže součet minus pravý úhel bude 180-90= 90 a to rozděleno na 2 ostré úhly je 45. Když těch 45 odečteme od 180, dostaneme 135, to je velikost vnějšího úhlu. Osa úhlu je vlastně polovička, takže to bude 67,5. Úhly jsou dva, jejich součet je teda 135 stupňů, potom od součtu úhlů v trojúhelníku (180) je odečtu a vyjde mi úhel u vrcholu S ve velikosti 45 stupňů.
Vím, že ty úhly se nějak pojmenovávaly, ale po více jak pěti desítkách let ze školy už ten můj harddisk má sem tam špatná místa. a to ještě nevzpomínám toho Němce na A.
Doufám, že jsem nevymyslel novou teorii okolo úhlů, případně děkuji chytřejším za opravu, nebo správnou terminologii.

Alfa = Beta? Ten trojúhleník není rovnoramenný, jen tak vypadá narýsovaný, v zadání není délka stran.

doplněno 03.10.14 09:29:

Stačí, že úhel ASB = (beta + alfa):2?