Mnohoúhelníky

V tom obrázku máš všechna písmenka popsána, tak nevím, co ti není jasného.

5úhelník: střední úhel φ=360/5= 72°

ze vzorce v těch tabulkách (šlo by to určitě spočítat i přes ty trojúhelníky, ze kterých je ten 5úhelník (n=5) tvořený, ale takhle nám to už někdo předpočítal): S = (1/2).n.a.ρ , kde pro ρ platí: cotg (φ/2) = ρ/(a/2)

Po vyjádření ρ a dosazení do S, vyjde: S = (1/4).n.a².cotg(φ/2)

Z toho už si vyjádříš "a".

Snad jsem tam někde neudělal chybu. Je to jen návod, tak si to přepočítej a zkontroluj.

a = 125,4?

přepočítala a vyšlo, akorát nechápu tomu řádku S = (1/2).n.a.ρ , kde pro ρ platí: cotg (φ/2) = ρ/(a/2)

S = (1/2).n.a.ρ to je ten vzorec v tabulkách to ještě vím

Ten cotg vyplývá z toho obrázku v těch tabulkách. Je to přímo definice cotangensu (přilehlá odvěsna ku protilehlé) v pravoúhlém trojúhelníku. Nic složitého v tom nehledej.

jj to už mi pak došlo ale newím jak se dojde k té upravě. vyjádřím si z tama ð a dosadím ale newím kde se vzala 1/4 a cotg( fí / 2 )

Tak jsem zkusila příklad na to nějaký:

Vypočtěte kolik procent zabírá obsah pravidelného šestiuhelníku z obsahu kruhu, který mu je opsán.

Za poloměr jsem si zvolila 6 Může to tak být?