Dokažte že posloupnost není ani rostoucí ani klesající
a) an = (-1)n b) an = (-1)n+1 (n+1) / (n+2)
něco podobného jsme počítali, ale bylo to ve zlomku a nějak jsem se dotoho zamotal
an+1 = (-1)n+1
an+1 - an = (-1)n+1 - (-1)n = ... jak se to upraví? vyjde to -1? a co s tím pak? nebo jiný postup?
čekejte prosím, probíhá přenos dat...
K té první posloupnosti:ono to nevyjde –1. Za prvé, v absolutní hodnotě ten rozdíl vyjde 2, a ještě podstatnější je, že mění znaménko. Uvědomte si, že (–1)n je buď +1, to pro n sudé, nebo pro n liché (tedy pro to sousedni) je to –1. ale to pak odčítáme. Takže an+1 – an = +2 pro n liché (čili pro n+1 sudé), a je to –2 pro n sudé. To znamená, že ten rozdíl mění neustále znaménko a posloupnost nnemůže ani růst, ani klesat (názorně: pro n liché se při přechodu k následujícímu indexu zvětší, a hned na to, pro n sudé, se zase zmenší.
Ten druhý příklad je podobý. Sice změna členu an je stále menší, dokonce má nulovou limitu, ale to podstatné střídání znamének tu je.
- Skloňování zájmena já
- Vyjmenovaná slova - tabulka
- Vyjmenovaná slova po B
- Tip nebo typ
- Vyjmenovaná slova po Z
- Vyjmenovaná slova po P
- Ze shora nebo ze zhora?
- Vyjmenovaná slova po V
- Česká hymna - Kde domov můj
- Zkusit skusit
- Divergence, rotace - 2 odpovědi
- Kyselina do vody - 8 odpovědí
- AJ - Použítí členu v dopise - 3 odpovědi
- Gympl vs zdravotni skola - 11 odpovědí
- Co je štrozok - štrožok? - 9 odpovědí
- Studium - uplatnění - bez odpovědi
- Co je jak-by-smet? - 6 odpovědí
- Jambický verš - 2 odpovědi
- Dopis z VŠ - 3 odpovědi
- Držka nebo drška? - 11 odpovědí
- Co je posichrovat? - 7 odpovědí
- Zdravotní pojištění/Dálkové studium - 4 odpovědi
- Je the správně v tomto případě? - 1 odpověď
- Co je nadsázka? - 9 odpovědí
- Kdy přijde pozvánka k maturitě? - 1 odpověď
- Samice od hada - 12 odpovědí
- Jak se dostat na Policejní akademii - 8 odpovědí
- Násadka na pero - 13 odpovědí
- Tlak vzduchu - 12 odpovědí
- Co je flundra? - 5 odpovědí
- Přechod žáka mezi třídami - 6 odpovědí
- Co je posichrovat? - 7 odpovědí
- Co je štrozok - štrožok? - 9 odpovědí
- Výsledek matematické příkladu - 11 odpovědí
- Držka nebo drška? - 11 odpovědí
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz