Dokažte že posloupnost není ani rostoucí ani klesající
a) an = (-1)n b) an = (-1)n+1 (n+1) / (n+2)
něco podobného jsme počítali, ale bylo to ve zlomku a nějak jsem se dotoho zamotal
an+1 = (-1)n+1
an+1 - an = (-1)n+1 - (-1)n = ... jak se to upraví? vyjde to -1? a co s tím pak? nebo jiný postup?
čekejte prosím, probíhá přenos dat...
K té první posloupnosti:ono to nevyjde –1. Za prvé, v absolutní hodnotě ten rozdíl vyjde 2, a ještě podstatnější je, že mění znaménko. Uvědomte si, že (–1)n je buď +1, to pro n sudé, nebo pro n liché (tedy pro to sousedni) je to –1. ale to pak odčítáme. Takže an+1 – an = +2 pro n liché (čili pro n+1 sudé), a je to –2 pro n sudé. To znamená, že ten rozdíl mění neustále znaménko a posloupnost nnemůže ani růst, ani klesat (názorně: pro n liché se při přechodu k následujícímu indexu zvětší, a hned na to, pro n sudé, se zase zmenší.
Ten druhý příklad je podobý. Sice změna členu an je stále menší, dokonce má nulovou limitu, ale to podstatné střídání znamének tu je.
- Skloňování zájmena já
- Vyjmenovaná slova po F
- Tip nebo typ
- Mi my
- Vyjmenovaná slova po B
- Holt nebo hold
- Ze shora nebo ze zhora?
- Vyjmenovaná slova po V
- Vyjmenovaná slova po L
- Vyjmenovaná slova po P
- Výjimka potvrzuje pravidlo? - 17 odpovědí
- Co je krpál? - 9 odpovědí
- Možnost propadnutí - 6 odpovědí
- Pomaturitní studium Angličtiny - 1 odpověď
- Mám jít do školy? - 5 odpovědí
- Vysvětlete princip solární elektrárny - 4 odpovědi
- Proti gustu žádný dišputát - 9 odpovědí
- S penězi nebo s penězy? - 7 odpovědí
- Přechod z VŠ na VOŠ - 3 odpovědi
- Komisionalni přezkoušení?Poradte - 4 odpovědi
- Anglicky - student marketingu - 6 odpovědí
- Reparát z fyziky - 3 odpovědi
- Jak poznat, k čemu přídavné jméno patří? - 3 odpovědi
- Slova na Y - 12 odpovědí
- Co znazornuje tento nákres? - 2 odpovědi
- Třídní důtka a školní výlet - 65 odpovědí
- Slova na Y - 12 odpovědí
- M2 na m3 - 15 odpovědí
- Proti gustu žádný dišputát - 9 odpovědí
- Mám jít do školy? - 5 odpovědí
- Co mám dělat? - 4 odpovědi
- Propadam z pocitacu? - 4 odpovědi
- S penězi nebo s penězy? - 7 odpovědí
- Co je krpál? - 9 odpovědí
- Fašismus a nacismus - 4 odpovědi
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz