Délka těžnice

Od: odpovědí: 5 změna:

V rovnorameném trojúhelníku se základnou 60 a obsahem 1200 vypočtěte těžnici k ramenu

vypočítala jsem si výšku vc = 40 a pak zbylé dvě strany a,b = 50 ale dál newím jak pomocí toho nějak tu těžnici vypočítat

doplněno 13.09.14 20:25:

ještě mám problém s pravoůhlým trojúhelníkem s odvěsnami 40 a 30. Jak daleko od přepony se nachází střed delší odvěsny?

ta vudálenost od toho středu k té straně musí být kolmá? Zkusila jsem to přes třední příčky, vznikl mi menší trojúhelník vypočítala jsem přeponu 25 a ais bych měla vypočítat výšku?

5 odpovědí na otázku

 

 


1x

Délku těžnice lze vypočítat Pythagorovou větou z trojúhelníku ASCT.

Délka těžnice

Možná doplním, (nejspíš zbytečně, a tazatelce je to i tak jasné, ale pro jistotu), že je to díky tomu, že trojúhelník ABC je rovnostranný a že tedy úsečka ScC je současně těřnice i výška.

Jiná možnost je spočítat obsah trojúhelníka ABSa ze známé základny a výšky a porovnat s Heronovým vzorcem, v někž neznám právě jen těžnici.


díky ta těžnice mi je jasná už, jsem si neuvědomila ty 2/3 a 1/3...

Akorát co jsme nepochopila je ten druhej příklad, tu podobnost, koeficient

 


1x

Nejlépe bude využít podobnosti ΔSBP ~ ΔABC. Koeficient podobnosti je 20/50 = 2/5. Strana PS bude mít velikost 30 ⋅ 2/5 = 12. A toto je současně vzdálenost středu S od přepony AB.

Délka těžnice #2

Velmi dobrá možnost, ale, jako obvykle, ani tato možnost není jediná. Druhá možnost je spočítat obsah trojúhelníka ABC jako ½ab= 600, odsud spošítat výšku na přeponu: vc , a hledaná vzdálenost je její polovina.

 

 


 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2020 Poradna Poradte.cz. Všechna práva vyhrazena. Prohlášení o ochraně osobních údajů. | [tmavý motiv]