Hodnost matic

Od: Datum: 01.09.14 14:32 odpovědí: 3 změna: 02.09.14 10:11

když mám matici 1. řádek 1 -3 -1

2. řádek 0 2 2

3. řádek 0 -3 -3

4. řádek 0 10 10

můžu 2-4 řádek vydělit příslušným stejným číslem? že mi tam zbydou 0 1 1 a dva řádky pak jakoby zmiznou a hodnost bude 2?

doplněno 01.09.14 15:36:

ještě jedna věc když mám v řádku 0 1 4 -5 a ve druhém řádku 0 1 4 5 jsou ty řádky stejné? Že by se mohl jeden vyrušit?


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Od: lmgify
Datum: 01.09.14 14:46

Muzes radky vynasobit libovolnym cislem a pak radky matice mezi sebou libovolne scitat/odecitat.

Takze treba vynasob 2. radek cislem 3, pak vynasob radek c.3 cislem 2, pak odecti radek c.3 od radku c.2.

Podobnou operaci proved s 2. a 4. radkem.

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 02.09.14 10:11
avatar

Je to tak, jen bych mailnko upřesnil ty operace (Figurek by mne možná označil za hnidopicha – možná jinými slovy – ale já si nemohu pomoci, berte to třteba jako profesionální deformaci): libovolný řádek matice lze násobit nenulovým číslem a k výsledku přičíst lineární kombinaci (tedy součet násobků) ostatních řádků (a příslušný řádek tímto výsledkem nahradit, ale to poslední jsem ochoten brát tak, že je to jasné implicitně). Z tvého popisu nemusí být jasné, co se má udělat s tím výsledkem (třeba když píšeš "odečti řádek 3 od řádku 2", ptám se, co pak; mám ten výsledek někomu zamailovat? Nebo ho přidat k matici jako nový řádek?). Ale hlavně bych chtěl, aby algoritmus byl popsát natolik přesně, abych náhodou neodčítal některý řádek sám od sebe, nebo jinými slovy, abych ho nevynásobil nulou a tím de fakto neoprávněně nevyškrtl.

A ještě rozšířím návod o další operace: mohu (beze změny hodnosti) řádky mezi sebobou libovolně prohazovat, mohu vyškrtnout libovolný nulový řádek, a obecněji, pokud jeden řádek je násobkem jiného, lze ho vuškrtnout. Navíc všechny tuto operace lze provádět i se sloupci (platí, že "sloupcová" hodnost matice je rovna "řádkové").

Tak ještě jednou se omlouvám, v podstatě jste to řekl, ale prostě mi to nedalo.

Ohodnoceno: 0x
 
Od: lmgify
Datum: 01.09.14 15:55

Řádky (0,1,4,-5) a (0,1,4,5) jsou ruzne.

Predstav si to jako:

0.x + 1.y + 4.z = - 5

0.x + 1.y + 4.z = + 5

jsou 2 RUZNE rovnice.

Ohodnoceno: 1x
 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.