Logaritmická rovnice

Od: Datum: 02.07.14 14:23 odpovědí: 8 změna: 05.07.14 12:30

Prosím potřeboval bych poradit jak mám vypočítat tuto logaritmickou rovnici 1 - log3x = log5(x + 8) - log5(2x + 3) a jak se nahrazuje obecně nějaké číslo v log. rovnici na logaritmus - je na to nějaký vzorec?


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Od: lmgify
Datum: 02.07.14 15:25

Pouzij tyto 2 vzorce:

logba - logbc = logb(a/c)

logba = (logca)/(logcb)

Ohodnoceno: 0x
 
Od: luky2
Datum: 03.07.14 16:37

A k čemu jsou mi ty vzorce, jak mám teda nahradit tu jedničku logaritmem?

Od: luky2
Datum: 03.07.14 21:45

Dostal jsem se k log31/x = log5x+8/2x+3 , a nevím co s tim dál poraďte prosím.

Od: lmgify
Datum: 03.07.14 23:12

Muzes prekontrovat zadani, ze je tam opravdu log3x a ne treba log5x? Ne ze by ten priklad byl s tou trojkou neresitelny, ale neni to hezky skolni priklad, protoze tam vsude vychazi log53, coz je 0,68260619448... a treba v mocninach to pak nejde "v ruce" spocitat.

Ohodnoceno: 0x
 
Od: luky2
Datum: 04.07.14 21:42

To zadání jsem překontroloval a je dobře, tak bys mi mohl uvést postup co s tim dál.

Od: lmgify
Datum: 05.07.14 11:57

K tem drive uvedenych vzrocum pridam jeste jeden:

logb( ac )= c.logb(a)

Zkousel jsem tu rovnici upravovat, ale nic hezkeho nevychazi, hlavne proto, ze tam pokazde vyjde xlog53 , coz je tech vyse uvedenych x0,68... a to se vazne blbe zpracovava.

Uvidime, jestli nedokaze s necim prijit @Kartaginec nebo uzivatel "x", kteri tady obcas radi s matematickymi problemy.

nebo uzivatel "x", kteri tady obcas radi s matematickymi problemy.

Ohodnoceno: 0x
 
Od: lmgify
Datum: 05.07.14 12:01

Ted jsem to jen tak v rychlosti zkusil spocitat pro pripad, ze by v tom zadani misto log3x bylo log5x. Je to vypocet na asi 3 radky a vyjde x1=-3 a x2=5.

Podle me je v tom zadani preklep.

Ohodnoceno: 0x
 
Od: lmgify
Datum: 05.07.14 12:30

To reseni x=-3 vypadne, protoze log je definovan jen pro argument vetsi nez 0, tedy

x+8> 0

2x+3> 0

a x> 0

Z toho pak vyjde:

x> -8

x> -3/2

x> 0

Tedy celkove jakekoliv reseni musi byt cislo vetsi nez 0 (je nejvetsi z uvedenych omezeni).

Ohodnoceno: 0x
 

 

 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.