Tvrdé nebo měké i?

Karlíkovi. Jde o muže a ženu, přednost má mužský rod.

(podmět je v 1. pádě)

Přišli pan a paní Karlíkovi (m.+ž. r.)

Petr a Pavel Karlíkovi (m.+m. r.)

ale: přišly Alena a Hana Karlíkovy (ž.+ž. r.)

(podmět je ve 4. pádě)

Viděli jsme pana a paní Karlíkovy (m. + ž. r.)

Petra a Pavla Karlíkovy (m.+ m. r.)

Alenu a Hanu Karlíkovy (m. + m. r.)

---------

ve vašem případě je podmět v 1. pádě a jde o spojení m.+ ž. rod.

Ne podmět ve 4 pádě, ale předmět. Omlouvám se

Pokud je dané slovo v 1. pádě (podmět), řídíme se předností rodů. Přednost má mužský před ženským a ženský před středním.

Pokud je slovo ve 4. pádě (předmět), je tam vždy -ovy.