3x
Tohle je příklad na separaci proměnných. derivaci y napíšete jako dy/dx, vydělíte výrazem y² z pravé strany a e-x naopak převedete na pravo, i s tím dx.
Rovnici dy/y² = (4x + 5)ex již snadno zintegrujete a dostanete řešení ve tvaru implicitním. Nezapomeňte na integrační konstantu, a uvědomte si, že hned na začátku jste se vlastně omezil jen na nenulová y; hned ale vydíte, že y ≡ 0 je také řešení (tzv. triviální řešení)
doplněno 24.06.14 10:06:Oprava: rovnici dy/y² = (4x + 5)exdx : ∫(1/y²) dy =∫ (4x + 5)exdx +c. Jinak viz @ladinpraha
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.