Jehlan-mat. příklad

Od: Datum: 28.05.14 19:59 odpovědí: 3 změna: 28.05.14 21:20

Prav. čtyřboký jehlan má obsah podstavy 16dm2 a osbah jedné strany 15 dm 2.

Vypočítej povrch a objem jehlanu...

Vůbec to nedokáži spočítat prosím pomocte ...


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Od: pacourek*
Datum: 28.05.14 20:49

povrch a obsah je totež (4 x 15)+16=x

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 28.05.14 21:01

Pokud je pravidelný čtyřboký, tak obsah vypočítám podle vzorce S=S (podstavy) x S (pláště)

Poradím, že plášť tvoří 4 shodné trojúhelníky.

U oběmu je to obtížnější. Z obsahu podstavy (čtverce) si odvodíš odmocněním délku hrany a.

Po dosazení do vzorce o obsahu trojúhelníku si můžeš vypočítat výšku.

Následně pomocí výšky a poloviny strany a pomocí Pythagorovy věty vypočítáš výšku jehlanu.

Hodnoty poté dosadíš do vzorce oběmu jehlanu.

Ohodnoceno: 0x
 
Od: hm®
Datum: 28.05.14 21:20
avatar

Když 4-boký, tak S=4*obsah_strany + obsah_podstavy (to už tu je napsáno).

Pro objem je vhodné znát vzorec V=obsah_podstavy * výška_jehlanu / 3. Obsah podstavy znáš. Výšku si v tom jehlanu představ: jde z vrcholu doprostřed podstavy. Dál si představ trojíhelník: vrchol_jehlanu (bod A) - střed_podstavy (bod B) - střed_spodní_hrany_stěny (bod C). AB je výška jehlanu, AC je výška trojúhelníka, který tvoří stěnu jehlanu, BC je ... no představ si to a je jasné, že vzdálenost BC je stejná, jako polovina hrany podstavy. ABC je pravoúhlý trojúhelník a platí pro něj tedy Pythagorova věta.
BC snadno spočítáš (z obsahu podstavy, podstava je čtverec), AC taky snadno spočítáš (z plochy a délky strany rovnoramenného trojúhelníka), z Pyth. věty pak zjistíš AB (tedy výšku jehlanu) a to dosadíš do vzorce pro objem. Jde to spočítat skoro z hlavy.

Ohodnoceno: 0x
 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.