Dobrý, den pomůže mi prosím někdo tohle rozložit na parciální zlomky? Už jsem to vyřešil do půlky a vyšlo mi A=2 ,ale nemohu přijít na B... pomožte mi někdo prosííím
příklad tady: s27.postimg.org/...
0x
A napsal jste správné parciální zlomky? Jaksi tam postrádám C. Ten rozklad bude
A/x + (Bx +C)/(x2+1)
děkuji za odpověď. ale zase mi vyšlo A=2 a to další se mi nedaří vypočíst, byl byste tak hodný a rozepsal to..moc prosím
Ono to jde různě.
JKlasický postup je, napsat (x+2)/[x(x2+1)] = A/x + (Bx +C)/(x2+1), vynásobit to jmenovatelem [x(x2+1)] a následně porovnat koeficienty u odpovídajících mocnin:
x+2 = A(x2+1) + (Bx +C)x
(v tomto okamřiku si mohu práco trochu ulehit, dosadit x = 0 a vzjde mi to vaše A = 2, ale mohu pokračovat i ycela standardně roynásobením na pravé straně
x+2 = Ax2 + A +Bx2 + Cx
x+2 = (A+B)x2 + Cx + A
a porovnat koeficienty u odpovídajících mocnin:
u x2: ... 0=A+B
u x: ... 1 = C
u nulté mocniny: 2 = A
což jsou tři linearní rovnice pro tři neznámé A, B, C, z nichž snadno spočtu A = 2, B = -2, C = 1.
Nebo to mohu dělat tak, že postupně dosazuji různá x a zase dostanu několik rovnic. Už jsem říkal, že x = 0 dá A = 2.
Když pak do vztahu x+2 = 2(x2+1) + (Bx +C)x dosadím x = 1 a x = -1, dostanu další dvě rovnice a z nich snado zjistím B a C.
A jde to i jinak.
doplněno 25.05.14 14:46:Například lze tu rovnici zderivovat a dosazovat do derivace (což je výhodné, když mám násobné kořeny), nebo použít trik a rozepsat čitatele x+2 jako x + 2(x2+1) -2x2
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.