Rozklad na Zlomky

Od: Datum: 25.05.14 11:56 odpovědí: 4 změna: 25.05.14 15:24

Dobrý, den pomůže mi prosím někdo tohle rozložit na parciální zlomky? Už jsem to vyřešil do půlky a vyšlo mi A=2 ,ale nemohu přijít na B... pomožte mi někdo prosííím

příklad tady: http://s27.postimg.org/cpaxejfjj/uuuuuuuuuuuuuuuuuuu.png


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Datum: 25.05.14 12:08
avatar

A napsal jste správné parciální zlomky? Jaksi tam postrádám C. Ten rozklad bude

A/x + (Bx +C)/(x2+1)

Ohodnoceno: 0x
 
Od: kalinep
Datum: 25.05.14 12:55

děkuji za odpověď. ale zase mi vyšlo A=2 a to další se mi nedaří vypočíst, byl byste tak hodný a rozepsal to..moc prosím

Datum: 25.05.14 13:58
avatar

Ono to jde různě.

JKlasický postup je, napsat (x+2)/[x(x2+1)] = A/x + (Bx +C)/(x2+1), vynásobit to jmenovatelem [x(x2+1)] a následně porovnat koeficienty u odpovídajících mocnin:

x+2 = A(x2+1) + (Bx +C)x

(v tomto okamřiku si mohu práco trochu ulehit, dosadit x = 0 a vzjde mi to vaše A = 2, ale mohu pokračovat i ycela standardně roynásobením na pravé straně:)

x+2 = Ax2 + A +Bx2 + Cx

x+2 = (A+B)x2 + Cx + A

a porovnat koeficienty u odpovídajících mocnin:

u x2: ... 0=A+B

u x: ... 1 = C

u nulté mocniny: 2 = A

což jsou tři linearní rovnice pro tři neznámé A, B, C, z nichž snadno spočtu A = 2, B = -2, C = 1.

Nebo to mohu dělat tak, že postupně dosazuji různá x a zase dostanu několik rovnic. Už jsem říkal, že x = 0 dá A = 2.

Když pak do vztahu x+2 = 2(x2+1) + (Bx +C)x dosadím x = 1 a x = -1, dostanu další dvě rovnice a z nich snado zjistím B a C.

A jde to i jinak.

doplněno 25.05.14 14:46:

Například lze tu rovnici zderivovat a dosazovat do derivace (což je výhodné, když mám násobné kořeny), nebo použít trik a rozepsat čitatele x+2 jako x + 2(x2+1) -2x2

Ohodnoceno: 0x
 
Od: kalinepp
Datum: 25.05.14 15:24

Dekuji moc :) pomohlo mi to

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.