Hyperbola a tečna

Od: Datum: 24.05.14 12:19 odpovědí: 4 změna: 24.05.14 14:56

K hyperbole (x na druhou / 15 ) - (y na druhou / 6 ) =1 vedte tečnu rovnoběžnou s přímkou y=-x+7

Co se týče postupu, ten vím, ale nevychází mi výsledek


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Datum: 24.05.14 12:29
avatar

Pokud víte postup a hledáte chybu ve výpočtu, tak by asi bylo vhodné ten výpočet sem dát, podíváme se na to

Jen pro kontrolu zopakuji rovnici:

x²/15 — y²/6 = 1

(nemá být, náhodou, (x/15)² — (y/6)² = 1? Já si to nemyslím, jen se pro jistotu ptám.)

Ohodnoceno: 0x
 
Od: katkaa
Datum: 24.05.14 12:41

jenom x a y na druhou mam to dobre

prevedla jsem si rovnici na x+y-7=0

rovnice tečny ...x+y+c=0 z toho x=-y-c

x jsem dosadila do rovnice hyperboly a dostala jsem rovnici kvadratickou a diskriminant mi vyšel 360c na druhou - 3240

D=0 takže pak c na druhou = 9

c= +- 3 jaky je teda vysledek?

Datum: 24.05.14 14:35
avatar

Řekl bych, že to máte dobře. Sice nevím, jak jste se dostala do tak velkých čísel, mně ten diskriminant vyšel 40c² -360, asi jste někde při úpravách třeba použila zbytečně veklký společný jmenovatel, no ale ten váš diskriminant je násobek (konkrétně devítinásobek) toho, co vyšlo mně, takže řešení c =±3 je v pořádku. No a znamená tom že hledané tečny jsou dvě, což je v pořádku (nakreslete si obrázek). Tedy jedno řešení je x - y = 3. druhé x - y = -3.

doplněno 24.05.14 15:16:

Takováto úloha má buďto dvě řešení, to když přímka y = -x leží uvnitř toho úhlu sevřeného asymptotami, v němž neleží hyperbola (pak to bude vypadatnějak jako na přiloženém obrázku), nebo žádné řešení, pokud leží v tom úhlu, který hyperbolu obsahuje (pak každá rovnoběžka s tou přímkou protíná hyperbolu ve dvou bodech). Pokud by přímka y = -x byla asymptotou, mohli bychom v jakémsi zobecněném smyslu říci, že úloha má jedno řešení (asymptota je vlastně něco jako tečna v nekonečnu).

Ohodnoceno: 0x
 
Od: katkaa
Datum: 24.05.14 14:56

ahá tak to maj asi chybu ve vysledcich :D tam maj prave ze jen jednu rovnici :D

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.