Statistika pomoc

Pravděpodobnost, že zítra nevyjde Slunce, je 50%, protože jsou jen dvě možnosti? To je dobrý vtip, ale do takové odpovědi to hraničí s porušením pravidla Z1. Já chápu, že vy tomu rozumíte, ale yazatelka, zdá se, to vzala vážne.

Ostatně, ten rozptyl a směrodatná odchylka je taky nějak divně vysvětlena. Mysllím, že je to spíš matoucí, doporučuji Janě tuto odpověď zcela zapomenout.

Ano, třeba klasický příklad házení kostek říká, že že máme šest možnách výsledků a pravděpodobnost, že padne šestka, je tedy 1/6 = 0,166..., v procentech pak 16,6... procent. Ale to je tím, že pravděpodobnost každého výsledku je stejná; kdyby ta kostka byla zfalšovaná (třeba s vloženou olověnou pecičkou), tak by to pravda nebyla. Analogicky s tím sluncem bych mohlmluvit o házení mince: padne buď panna nebo orel, pravděpodobnost, že padne panna, je skutečně padesát procent,ale je to proto, že orel má stejné podmínky. To u váchodu slunce není Abych tedy jen nekritizoval, odpovídám jednou větou:

Pravděpodobnost nějakého jevu je číslo, které udává, v jakém poměru jsou , při velkém počtu pokusů, případy , kdy daný jev nastane, k celkovému počtu případů. Procentuální poměr je totéž, vyjádřeno v procentech, tedy v kolika procentech pokusů (hodů kostkou, hodů mincí, pozorovaných rán) nastane případ, jehož pravděpodobnost zkoumáme (padne šestka, padne hlava, vyjde slunce). Toik stručné vyjádření dvěma větami, a teď nějaké povídání navíc. Zdůrazňuji, že pravděpodobnost je vypovídající, pokud ji aplikujeme na velký počet případů. Třeba hodím-li mincijednou padne buď orel, nebo panna. Hodím-li jo dvakrát, pak by měla padnout jednou panna a jednou orel, ale klidně se může stát, že padne dvakrád panna. Teprvae když budu házet hodněkrát, například stokrát, tak lze s rozumnou mírou přesvědčivosti tvrdit, že v polovině případů padne orel a v polovině případů panna. Tedy v polovině případů plus mínus, kdyby padlo v padesáti dvou případech orel a ve čtyřiceti osmi panna, nebylo by to žádné popření teorie pravděpodobnosti. Dokonce by se teoreticky mohlo stát, že by panna padla stokrát za sebou, akle to už by byl důvod pochybovat ne snad o teorii pravděpodobnosti, ale o poctivosti této kostky. Stále ovšem vycházím z toho, že z fyzikálních důvodů je stejna možnost panny nebo orla, to není otázka matematiky, ale apriorní otázka, dá se říci konstrukce té mince. Statistika a pravděpodobnost podom odvozuje pravděpodobnosti,třeba takové podivné řady. o které jsem mluvil výše, stále za předpokladu, že mince je "poctivá" (nebo taky že vrhač je poctivý; dovedu si představit, že nepoctivý vrhač by byl schoben ovlivnit výsledek i u poctivé mince. Triviální možnost: bubu držet mici pannou nahoru a upustám ji z malé výšky.) Pro zajímavost uvedu jeden extrémní případ, případ Brownova pohybu. Vzduch se skládá s milioné molekul, které se náhodně pohybují všemi směry, a díky jejich velikému počtu je jejich počet v každém dejme tomu kubickém centimetru se zanedbatelnými odchylkami několika málo molekul stále stejný. Teoreticky je nicméně možné, že v nějakém okamžiku se ten pohyb náhodně zesynchronisuje, utvoří kolem vyučujísího statistiky vakuum a ten se udusí, ale ještě se to nestalo e teorie pravděpodobnosti nás ujišťuje, že se toho nemusíme bát.

Nicméne tvrdit že pravděpodobnost nevyjití slunce je padesátiprocentí, je naprostá absurdita.

Jezkovo oci.

Pravdepodobnost se tyka nahodnych jevu. Ze vychod slunce neni jev nahodny, to je snad kazdemu - kdo se dostal v ucivu az ke statistice - jasne. Nebo ne?

Myslim, ze kazdy trochu inteligentni clovek pochopi, ze to bylo mysleno jako nadsazka. Pouha ilustrace. Misto vychodu Slunce si tam muzete dosadit jakykoliv jiny jev.

No ale o tom právě mluví, že vám je to jasné, ale že to uvádíte jako vážně míněnou odpověď.

Na okraj: jaký jiný jev například můžete dosadit? Třeba že na kostce buď padne šestka, nebo nepadne šestka?

A ten popis rozptyluá a směrodatné odchylky je taky ujetý, ale tentokrát je to míněno vážně a o to je to více matoucí. Rozptyl a směrodatná odchylka je v podstatě totéž, snad s tím rozdílem, že u rozptylu používáme součet druhých mocnin odchyle (od průměru), směrodatná odchylka pak je odmocnina z tohoto průměru, a charekterizuje vzdálenost od průměru, ne od zamýšleného cíle. Takže pokud budu trefovat osmičky a devítky, budu mít směrodatnou odchylky a také rozptul rozptyl , zjednodučeně řečeno, stejnou jako když trefuji jednočky a dvojky. Ta desítka v tom nemá co dělat, to není žádný nominál (což nevím, co je), ale zbožné přání. A v čem je to zjednodušení? No v tom, že nejde o průměr vzdáleností. ale vážený průměr vzdáleností, takže když vystřelím například stokrát a 99krát trefím dvojku a jednou jedničku (nebo pro mne za mne třeba i desítku, bude průměrná hodnota téměř devět a rozptul bude zanedbatelný,kdežto když trefím padesátkrát 9 a padesátkrát 8, bude průměrný zásah 9,5, rozdíl každého zásahu od průměru bude ±0,5 a rozptyl bude 100*0,25 /100 = 0,25 proteo se dělá druhá mocnina, aby se eliminovalo to plus mínus) a směrodatná odchylka bude 0,5. Nicméně do jisté míry lze souhlasit s tím, že směrodatná odchylka charakterizuje,to, jak jsou vzdáleny jednottlivé zásahy od sebe (i když to není primární), ale že

Pokud trefuejs same dvojky a jednicky nebo jeste hur, mas rozptyl velky.

je mimo mísu.

Takže popsal bych to asi takto:

mám-li nějaký statistický soubor. nebo náhodnou veličinu, udělám nejprve průměrnou hodnotu, a následně každou hodnotu z toho souboru odečtu od průměru. Následně tyto rozdíly umocním na druhoy a spočtu průměr, dostanu rozptyl (nazývaný též střední kvadratická odchylka,) a když ho odmocním, dostanu směrodatnou odchylku.

A proč to umocnuji na druhou? Abych dostal zkutečně vzdálenost, kdybych sčítal a průměroval přímo ty rozdíly, tak například kdybych padesátkrát zasáhl nulu a padesátkrát desítku, tak bych průměrně trefil pětku s nulovám rozptylem. Taky místo umocnění na druhou bych mohl použít absolutní hodnotu; i to se někdy dělá, ale s těmiu druhými mocninami se lépe pracuje.

Kartagince, nezlob se na mne, ale ty Tvoje vypocty nedavaji smysl.

Prumerna hodnota temer 9? Prumerna hodnota 9,5?

-

Vis ono neco popsat matematicky je hezke, ale kdyz to nekdo potrebuje vysvetlit, tak je mu to na prd. Pac si pod tim stejnak nedokaze nic predstavit.

Ja sem se to snazil popsat tak, aby to bylo "visualne" predstavitelne. U toho terce mi neslo o soucty zasahu, ale o geometrii terce, kdy 10 je statisticka stredni hodnota - TEZISTE VSECH ZASAHU. Neslo mi o to, ze muzes nastrilet matematicky prumer nizsi, nez deset, ale prave a jen o "visualizaci".

Co je nepochopitelneho na tom, ze kdyz strilis treba same jednicky kolem dokola, ze mas stredni hodnotu v desitce? Geometrickou - teziste vsech zasahu, nikoliv matematickou. Misto cisel si ty kruznice muzeme oznacit treba pismenana, nebo barvickama. To je jedno.

To je podle mne predstavitelne a pochopitelne a da se od toho odpichnout dal.

-

Ty ve svem vysvetleni uvadis, kolik je rozptil a smerodatna odchylka. Tim ale nevysvetlujes o co jde. Opet nekdo kdo tape si pod tim nedokaze nic predstavit.

Ta geometrie terce je na vysvetleni tohoto podle mne naprosto idealni.

Já se nezlobím, já se naopak stydím, samozřejmě mělo být 8.5. A s tím, že polopatistuické a názorné vysvětlení je někdy důležitější než matematická formulace, souhlasím, a tvých vysvětlení si vážím. Ale to s tou střední hodnotou to není tak jednoduché.