Integrál rozklad

Od: Datum: 15.05.14 14:33 odpovědí: 4 změna: 16.05.14 09:16

Dobrý den, mohl by mi prosím někdo rozepsat rozklad tohoto integrálu, aby z toho byl jednoduchý součet?

http://s7.postimg.org/gj7nkxhff/uuuu.png


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Od: ad®
Datum: 15.05.14 20:54

Integrovat sice v 8. třídě neumím, ale znám tento web. http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+2%2B%282%29%2F%28t%5E2-1%29. Vypočítá to leccos...

Ohodnoceno: 0x
 
Od:
Datum: 15.05.14 22:02
Ohodnoceno: 0x
 
Od: tom666
Datum: 16.05.14 09:00
Tohle neni priklad, ktery se resi metodou neurcitych koeficientu..
Integruje se pomoci vzorce: 1/(t^2-1)
A ta dvojka z citatele se hodi pred integral
Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 16.05.14 09:16
avatar

A odkud myslíte, že se vzal ten vzorec? Proboha, proč bych to nemohl řešit metodou neurčitých koeficientů? A navíc toto je metoda rozkladu na parciální zlomky, metoda neurčitých koeficientů je až druhotná záležitost, použitá k výpočtu těch parciálních zlomků. A když už o tom mluvíme, 1/(t^2-1) není žádný vzorec, to je racionální funkce, vzorec by z toho byl, až když napížete, čemu se rovná integrál z tohoto výrazu. A pak je to další vzorec navíc, který bych si měl pamatovat.

doplněno 17.05.14 09:48:

Doplním, že jsou i jiné cesty, jak integrál poočítat, Například (soustředím se na výraz 1/(t²-1), v němž je jádro pudla):

1/(t²-1) = (t+1-t)/(t²-1) = 1/(t-1) - t/(t²-1)

první člen integruji podle vzorce pro integrál z 1/(t-1) , druhý substitucí t²-1 = y

A kdo jste vy, abyste mi tuhle cestu zakazoval pod záminkou, že se to tak nepočítá?

Prosím, příště važte slova.

Ohodnoceno: 1x
 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.