Kvadratická rovnice

Od: Datum: 12.05.14 18:55 odpovědí: 7 změna: 12.05.14 23:08

Prosím někoho ochotného, nemohl by mi někdo vysvětlit postup při této rovnici? Zní takhle: 5+2x2 = 2x

Díky moc.


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Datum: 12.05.14 18:57

Předěláš na tvar: 2x2 - 2x + 5 = 0 a dále řešíš jako klasickou kvadratickou rovnici.

doplněno 12.05.14 18:59:

http://cs.wikipedia.org/wiki/Kvadratick%C3%A1_rovnice

doplněno 12.05.14 19:00:

ještě asi každý člen vydělíš dvěma

Ohodnoceno: 0x
 
Od: lama
Datum: 12.05.14 19:00

Na to bych taky přišel, ovšem jak mám pokračovat dál, když dělit dvěma to nejde...nebo aspoň ne na celé číslo...

Datum: 12.05.14 19:02

Vydělíš to dvěma. Nemusí být každý člen celé číslo.

Ohodnoceno: 0x
 
Od: fote
Datum: 12.05.14 19:04

Jestli nebude člen celé číslo, nevadí, ale ztrácí to smysl, protože to zjevně nepůjde rozložit podle Viettových vzorců, ale bude potřeba normálně spočítat kořeny přes diskriminant, a to už je jedno, v jaké formě je ta rovnice. Pro lepší počítání je lepší, když jsou celá čísla.

Ohodnoceno: 0x
 
Od: lama
Datum: 12.05.14 19:14

A nemohl by to někdo prosím zkusit vypočítat? Mně vychází záporné číslo pod odmocninou a nevím jak dál...

Datum: 12.05.14 19:57
avatar

Vietovy vzorce samozřejmě platí pro kažcou kvadratickou rovnic, i s necelými koeficiente nebo pro rovnice, která nemají nu kvadratického členu jedničku, ale je fakt, že mohou ztratit na přitažlivosti pro snadný výpočet. Ale to mohou i jindy, Vietovy vzorcě jsou půvabné pro rovnice s celými kořeny.

No a co se týče záporného diskriminantu, když vyjde záporný, tak holt je záporný; znamená to jedině tolik, že rovnice nemá reálné kořeny. V našem případě je skutečně diskriminant záporný a v oboru komplexních čísel vyjde x1,2 = ½(1±3i). Pokud umíte zacházet s kom=plexními čísly, můžete si to ověřit dosazením do Vietových vzorců, Pokud ne, prostě uzavřete, že rovnice nemá (reálné) řešení. Můžete se o tom ještě přesvědčit vhodným doplněním na čtverec:

2x2 - 2x + 5 =2(x2 - x) + 5 = 2(x2 - x+¼) -2*¼+ 5 = 2(x+½)² +4,5

což je, samozřejmě, vždy kladné.

Ohodnoceno: 3x
 
Od: lama
Datum: 12.05.14 23:08

 

 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.