Rovnice - jak dál?

Od: Datum: 07.05.14 01:39 odpovědí: 12 změna: 07.05.14 13:30
avatar

Zdravím, dostali jsme za úkol vyjádřit stranu čtverce vepsaného do rovnostranného trojúhelníka. Počítám, počítám a dopracoval jsem se k rovnici 6as+s2=3a2 a nevím jak z ní to s dostat. Výsledek má být s=a*(2/3-3) a pomocí wolframalpha.com mám ověřeno, že jsem na správné cestě. Díky za každou pomoc.


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Od: lmgify
Datum: 07.05.14 07:53

To vypada jako kvadraticka rovnice pro promennou "s": (s2+6as-3a2=0), tak ji vyres. Me se to nechce pocitat :)

Ohodnoceno: 0x
 
Od: lmgify
Datum: 07.05.14 07:55

... viz obecny tvar kvadraticke rovnice ax2+bx+c=0. V tvojem pripade: a=1; b=6a; c=-3a2

Ohodnoceno: 0x
 
Od: lmgify
Datum: 07.05.14 08:00

s1,2=1/2[-6a±sqrt(36a2+12a2)] = -3a±2a sqrt(3

Ohodnoceno: 0x
 
Od: lmgify
Datum: 07.05.14 08:04

s1,2 = a [ -3 ± 2sqrt(3) ]

Lepsi uprava me nenapada. :( Musis pockat na nekoho chytrejsiho.

Ohodnoceno: 0x
 
Od: lmgify
Datum: 07.05.14 08:08

Jestli to "s" je delka strany toho ctverce tak to reseni -3 - 2sqrt(3) vypadne, protoze je to zaporne cislo.

Zbyva tedy jen s = a sqrt(3) [-sqrt(3) + 2]

Jak z toho ale dostat ty tvoje "tretiny", to me nenapada :(

Ohodnoceno: 0x
 
Od: lmgify
Datum: 07.05.14 08:24

Jeste znova koukam na ten tvuj zapis spravneho vysledku a napada me, ze to asi nemaji byt "2/3" ale "2sqrt(3)" a pak to vychazi stejne jako pisu o 2 prispevky vyse, jen ja to mam jako "-3 + 2sqrt(3)" a ty to mas zapsane "2sqrt(3) - 3". *palec* *frajer*

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 07.05.14 10:34
avatar

Ano to s lomitkama je improvizovany znak odmocniny. Dekuju vsem za zopakovanik vysledku, ktery jsem sem uz napsal, ale potreboval bych spis postup.

Datum: 07.05.14 10:54
avatar

Ale ten postup snad ignify kompletně napsal, ne? Pravda, nenapsal odvození těch rovnic, ale mám neodbytný pocit, že na to dotaz nesměřoval. Takže pokud potřebujete ještě něco jiného. Napadá mne jedině, že potřebujete postup řešení kvadratické rovnice; nuže, můžete poučít vzoreček x1,2 = (-b ± sqrt (b2-4ac))/2a , což v našem případě dává

s1,2=1/2[-6a±sqrt(36a2+12a2)] = -3a±2a sqrt(3)

jak uvedeno výše. Pravda, možná je příspěvek z 07:55 mailnko matoucí ty rovnosti by měl být chápány spíče s programátorském smyslu, asi takto:

a:=1; b:=6a; c:=-3a2

(prostě ta písmena a v pravých stranách jsou jiná, než vlevo; taky to lze napsat tak, že kvadratickou rovnici s jedničkou u druho mocniny napíšu ve tvaru

x² +px +q = 0

a pak položím p=6a; q=-3a2 )

doplněno 07.05.14 10:59:

Tažeta vaše poznámka "Tak jsem si opet zase poradil sam." mi přijde lehce neuctivá, (nebo možná sebeshazující, navozující dojem, že neumíte číst).

Ohodnoceno: 3x
 
Od: lmgify
Datum: 07.05.14 12:07

S temi prirazenimi a= ... ; b= ...; c=... to opravdu nemam matematicky spravne (neznama "a" tam vystupuje ve 2 ruznych pouzitich), ale ja to psal jen jako takove doplnujici vyjadreni "pro kazdy pripad". Me ani nenapadlo, ze nekdo by neumel dosadit do znameho vzorce pro reseni kvadraticke rovnice *sok*

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 07.05.14 10:49
avatar

Tak jsem si opet zase poradil sam.

doplněno 07.05.14 11:52:

@kartaginec, Proč sebeshazující? Já se tu nikde postup nedočetl. Určitě ne takový, že bych podle něj postupoval.

Od: lmgify
Datum: 07.05.14 12:01

Mas napsano, ze jde o kvadratickou rovnici. Jeji reseni urcite znas, jak se pocita a presny postup (po dosazeni do zakladniho vzorce) je i ostatne popsan v mem prispevku v 8:00. Kartaginec ti to navic jeste rozepsal i s uvedenim obecneho vzorce ( [-b ± sqrt(b^2 - 4ac)]/2a ). Ted uz je to rozepsane do podoby, v ktere se to deti uci ve skole, kdyz poprve slysi o vzorci pro reseni kvadratickych rovnic. Podrobneji uz to zapsat nejde. *ee*

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 07.05.14 13:30
avatar

Já se tu nikde postup nedočetl. A o tom právě mluvím.

Ohodnoceno: 0x
 

 

 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.