Hyperbola rovnice

Přiznám se, že s tímhle zadáním bych si taky bevěděl rady. Neschází Vám tam něco?

+

To byste tam nějaké X a Y musel mít. Nezlobte se, ale takto zadaný příklad je nesmysl; leda byste měl nějaký kontext, který by vysvětloval, co je co. Pro jistotu, aby nedošlo k nedorozumění, připojím snapshot toho, jak se mi příklad zobrazuje.

Zajímavé, mně se x i y zobrazuje:

Něčeho takového jsem se trochu obával, proto jsem dal ten snímek obrazovky. Takhle je to samozřejmě něco jiného, odvolávám, co jsem odvolal a slibuji, co jsem slíbil.

Tohle je samozřejmě řešitelné doplněním na čtverec v podstatě,

Takže, tak, jak vidím zadání já, to skutečně neumím, ale podletoho, co vidí x, je to jinak.

Rovnice ze zadání je tedy

4x² - y² + 32x - 4y + 24 = 0

což upravím v duchu tazatelovy myšlenky (provedené korektně)

4(x² + 8x) - (y² + 4y) +24 = 0

4(x² + 8x + 16) - (y² + 4y + 4) +24 -16 +4= 0

4(x + 4)² - (y+2)² = -12

což po vydělení -12 v podstatě dá kýženou středovou rovnici. Mám pokračovat?

(omlouvám se, že používám spojovník místo minus, ale editor poradny mi to dovolí buď tak, nebo použít dlouhou pomlčku — . Co myslíte, že je lepší? Nelíbí se mi ani jedno.)

To není správné. Kartaginec se dopustil malého omylu, místo -16 má být -64 [= 4⋅ (-16)]. Takže po úpravě dostaneme rovici (x + 4)²/9 - (y + 2)²/36 = 1

Souřadnice středu jsou S = [-4; -2], poloosy a = 3, b = 6. Takže excentricita e = √(a² + b²) = 5.

X-ová souřadnice ohnisek se pak o +5 a -5 liší od x-ové souřadnice středu.

To je opravdu moje nepřesnost, zakomněl jsem vynásobit. Ale bylo mi divné, že ve jmenovatelích nevycházejí kvadráty; není to sice povinnost, ale obvykle se tak příklady nekonstruují. Takže se moc stydím.

BTW omyl to byl, ale zda malý či velký, toť otázka, V každém případě jsem to měl špatne a to se počítá (nebo spíčš nepočítá )

A kdyby se x zaregistroval, už by měl další hodnocení.

Přesněji e = 3√5 ∼ 6,7

32 + 62 = 9 + 36 = 45= 9*5

a odmocnil jsem

Já bych to nechal v té podobě s odmocninou. Nač zbytečně vnášet do výpočtu zaokrouhlovací chyby, dokud opravdu nnemusím (a dokud nevím, jaká přesnost je potřeba).

Musím se také omluvit. Sice vztah pro výpočet excentricity mám dobře, ale neumím sčítat. 9 + 36 doopravdy není 25.