Prosím poraďte:
V Kocourkově se jedenkrát ročně plní městská sýpka. Pracovité kočky by sýpku
naplnily samy za 2 hodiny, ale kocourům by stejná práce trvala 5 hodin. Myšky zlodějky
umí plnou sýpku vyprázdnit za 10 hodin.
(Veškeré činnosti se provádějí rovnoměrným tempem.)
Letos se do plnění prázdné sýpky pustili nejprve samotní kocouři. Po hodině práce jim
přišly pomoci kočky, ale současně s nimi začaly sýpku vykrádat myšky. Všichni pak
pokračovali až do okamžiku, kdy byla sýpka plná.
(CERMAT)
15.1 Užitím rovnice nebo soustavy rovnic vypočtěte, za jak dlouho se prázdná
sýpka naplnila.
15.2 Zapište zlomkem, jakou část sýpky myšky rozkradly.
1x
rychlost plnění je 50%(kočky)+20%(kocouří) -10%(myši) =60% za hodinu. 20%-10% (naplnění za 1 hodonu)+60%=70% (naplnění za 2 hodinu) 100%-70%= 30% (zbylé místo zaplní kočky a kocouří za půl hodimy) 60% /2 =30% výsledek je 2,5 hodin
myši spořadají 1/4 sýpky
No, bylo by to téměř dobře, až na to, že myši nezačaly rozkrádat hned od začátku, ale až o hodinu později. Proto za první hodinu kocouři naplnili sýpku z 20 % (tj. z 1/5). Zbytek tedy byl doplněn za další (1 a 1/3) hodiny, takže celou sýpku plnili
2 h 20 min.
Myšky kradly 1 a 1/3 h = 4/3 h a rozkradly 4/3 * 1/10 sýpky.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.