Newtonův gravitační zákon-příklad + www

Uvědomi si jak vypadá vzorec pro gravitační sílu. Fg = kappa * m1 * m2 /r^2, to znamená že síla je nepřímo uměrná čtverci (druhé mocnině) jejich vzdálenosti. Takže co se stane, když zvětšíš dvakrát vzdálenost? (2r)^2 je 4r, to znamená, že síla bude 4x menší, takže 3N. U ostatních analogicky: poloviční vzdálenost znamená 4x větší přitahování, třetioná vzdálenost znamená 9x větší přitahování.

Dobré stránka na fyziku je tu: http://fyzika.jreichl.com/

fote:

(2r)^2 znamená 2r nadruhou nebo 2r krát dvě? Můžeš mi ještě napsat postup u r/2 a r/3? Chci si být jistá, že to chápu.

Zápis x^2 znamená x na druhou, takže (2r)^2 je 2*r a to celé na druhou

Takže. F = (kappa)*m1*m2/r^2 (r na druhou). Veličiny v čitateli nemusíš řešit, ty se nějak nemění (klidně si za ně dosaď nějakou proměnou, třeba "x", jeslti to pomůže, nebo to nech jak to je).

Ty zkrátíš vzdálenost na polovinu, takže ve jmenovateli nebo r^2 (r na druhou), ale (r/2)^2 (polovina r, to celé na druhou), když to umocníš, vyjde ti F = (kappa)*m1*m2/r^2/4, složený zlomek, který se upraví podle způsobu a/b/c/d = a*d/b*c

Když si ho rozepíšeš, tak máš F = [(kappa)*m1*m2]/1/r^2/4 = 4*[(kappa)*m1*m2]/1*r^2. To co je za tou čtyřkou je vlastně původní síla, těch 12 N, takže nová síla je 4x větší, tedy 48 N.

to r/3 je stejné, akorát umocňuješ 3 na druhou, což je 9, takže síla bude 9x větší.

Jinak moc děkuji za www stránky, už jsem na ně koukala a přesně něco takového jsem potřebovala. )

Konkrétní stránky neznám, dost je toho na Wikipedii.

K zadanému příkladu nepotřebuješ konkrétní hmotnosti. "F" je síla při vzdálenosti bodů "r". Napiš si vztah vyjadřující F. Pak si napiš vztah pro F₂, kterou na sebe budou působit stejné body při vzdálenosti "2*r". Když máš zjistit změnu, tak třeba zjisti poměr F₂/F. Hmotnosti ti vypadnou (vykrátí se) a zjistíš poměr. Když znáš konkrétní hodnotu F, tak pomocí poměru zjistíš i F₂. Ostatní varianty se řeší podobně.

To tvoje řešení mi přijde hodně těžkopádné. Žádné poměřování nemusíš dělat, ani krátit nemusíš. Všechno se dá vyčíst ze základního vzorečku. Leda tak pro lepší přehlednost substituovat kappa*m1*m2 za nějakou konstantu "k", která se nemění a počítat F = k/r^2, pokud to někomu takto pomůže.