Pěticípá hvězda

Od: Datum: 05.05.14 11:16 odpovědí: 2 změna: 06.05.14 08:22

Máme nakreslit pěticípou hvězdu, aby měla co největší součet velikosti úhlů u vrcholů. Jaká je správná opdověď? Nakreslit hvězdu, jejímiž vrcholy lze proložit kružnici, nebo nakreslit nepravidelnou hvězdu? *dle mne je správná odpověd první, ale nedokáži vysvětlit proč, děkuji vám za pomoc


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Datum: 05.05.14 12:41
avatar

Myslíte ty cíp?

Na jednu stranu obecně vzato, řešením extremálních úloh bývá vždy tvar co nejpravidelnější. Na druhou stranu ale, součet úhlů v těch cípech na tvaru nezáleží a je vždy roven π, (To jde zjistit třeba z toho, že pro hvězdu ABCDE je úhel toho cípu obvodovým úhlem, třeba u cípu A je to obvodový úhel nad BE, což je polovina středového úhlu, a když to udělám pro všechny cípy, tak součet středových úhlů je 2π no a polovina...

doplněno 05.05.14 12:52:

Nebo, zvolím-li označení dleobrázku, nad úsečkou DC

doplněno 05.05.14 13:56:

Taky můžete sečíst všechny úhly alfa (v obrázku je pouze jedno alfa, protože jde o pravidelný pětiúhelník, ale obecně budou takové úhly různé), součet třeba těch dvou vyznačených na obrázku dopočtete z trojúhelníka ACB a celkový součet získáte pomocí součtu vnitřních úhlů :normálního" pětiúhelníka, toho s nekřížícími se stranami. Následně výsledek odečtete od součtu vnitřních úhlů.

Ohodnoceno: 2x
 
Datum: 06.05.14 08:22
avatar

hmmm. To vypadá, že ať je hvězda jaká chce, pravidelná či nepravidelná, součet vrcholových úhlů je vždycky 180.

Ohodnoceno: 0x
 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.