Příklad z teorie pravděpodobnosti

Od: Datum: 17.04.14 13:33 odpovědí: 4 změna: 18.04.14 23:28

Ahoj,
prosím o pomoc s následujícím příkladem:
Tři kamarádi chytali ryby. Arnošt chytil 20 % všech ryb a z toho 1/5 zlatých, Bonifác 50 % a z toho 1/10 zlatých a Cecil 30 % všech ryb a z toho 1/6 zlatých. Ryby pak nasypali na společnou hromadu a náhodně jednu vybrali. Jaká je pravděpodobnost, že ji chytil Bonifác, je-li rybka zlatá?
Prosím o vysvětlení, jak postupovat při řešení a jaký je výsledek.
Moc děkuju.


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Datum: 18.04.14 11:10

Ahoj,

přikládám své řešení, nejsem si však 100% jistá, zda je to správně. Snad to tu někdo ještě zkontroluje, případně opraví.

Ohodnoceno: 0x
 
Od:
Datum: 18.04.14 12:47

Pravděpodobnost P = 0,14 je pravděpodobnost, že náhodně vybraná ryba ze společné hromady, je zlatá. Otázka však zní "Jaká je pravděpodobnost, že ji chytil Bonifác, je-li vybraná rybka zlatá?"

Ohodnoceno: 0x
 
Od:
Datum: 18.04.14 12:55

Pravděpodobnost vytažení zlaté rybky označíme P(Z). Známe pravděpodobnosti

P(A) = 0,2 ... pravděpodobnost, že náhodně vybraná ryba je od Arnošta,

P(B) = 0,5 ... pravděpodobnost, že náhodně vybraná ryba je od Bonifáce,

P(C) = 0,3 ... pravděpodobnost, že náhodně vybraná ryba je od Ceccila.

Dále známe pravděpodobnosti

P(Z|A) = 1/5 ... pravděpodobnost chycení zlaté rybky Arnoštem,

P(Z|B) = 1/10 ... pravděpodobnost chycení zlaté rybky Bonifácem,

P(Z|C) = 1/6 ... pravděpodobnost chycení zlaté rybky Cecilem.

.

Hledáme pravděpodobnost P(B|Z), že náhodně vybraná ryba je chycená Bonifácem za podmínky, že vybraná ryba je zlatá. Můžeme použít Bayesův vzorec:

Ohodnoceno: 0x
 
Od: mikail
Datum: 18.04.14 23:28

Děkuju moc :)

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.