Postup pro výpočet logaritmu

Od: Datum: 13.04.14 10:57 odpovědí: 6 změna: 13.04.14 16:25

Zdravím všechny ochotné poradit . Učím se logaritmy a nevím si rady , jak postupovat . Zase mě nezajímá výsledek , ale jen postup, abych pochopil jak na ty příklady . Děkuji za rady .



Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Od: host
Datum: 13.04.14 11:50

Co tak pro jednoduchost místo log x uvažovat pouze jakési x a řešit rovnici jako normální rovnici o jedné neznámé. Vynásobit pravou stranu jmenovatelem levé a to bude 2+x= 5.(3-x) což je 2+x=15-5x a dále úpravami dojdeš až k 6x=13 a dělením šesti vyjde že x=2,5. Protože jsme x použili pro zjednodušení výrazu log x, je výsledek log x = 2,5, což si rozložíme na log x= 2+0,5. Protože se jedná o dekadický logaritmus, je číslo 2 logaritmus čísla 100 (má dvě nuly, proto ta dvojka) a násobené číslem, které má logaritmus 0,5. Z paměti to nevíš, tak se podíváš do tabulek a tam najdeš, že logaritmus 0,5 odpovídá asi tak číslu 7. Takže logaritmus 2+0,5 by měl patřit číslu 100.7=700... pokud v rychlosti uvažuju správně a dobře jsem to spočítal, pokud ne, omlouvám se...

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 13.04.14 12:44

díky za radu ,ale takovej postup mi ve škole neprojde a hlavně potřebuju natrénovat postupy pro další příklady . Hlavně počítat bez tabulek .

Od: hm®
Datum: 13.04.14 13:10
avatar

Až na to 13/6=2,5 (! :-D ) celkem dobré.

Pro @artik: Proč by ti ten postup neměl projít. Je to normální substituce log(x)=y (radši "y", psát zas "x" je trošku matoucí). Ale nemusíš to tak psát, jen ber ten log(x) chvíli jako celek a opisuj ho (takže rovnici např. vynásobíš členem 3-log(x)) a až se dostaneš na log(x)=13/6, tak ho jen vyčíslíš. A vy nesmíte u logaritmů používat tabulky? Ani kalkulačku?

Pro ten druhý případ bych asi použil poučky typu log(a)+log(b)=log(a*b), a*log(b)=log(ba) apod. A až bych dostal log(něco)=log(něcojiného), tak je jasné, že to "něco=něcojiného" (v rovnici log(x)=log(y) je jasné, že x=y, jinak by se nemohly rovnat ty logaritmy). Takže bych "log" vynechal a zbytek dořešil jako normální rovnici s jednou neznámou.

doplněno 13.04.14 15:41:

Pro @artik: Pracuješ nepozorně. První příklad, vynásobení členem 3-log(x): 2+log(x)=15-5log(x). pak přičteš k oběma stranám 5log(x) a odečteš 2. A otázka: opsal jsi zadání tohoto příkladu dobře?

2. příklad: Dej sem svůj postup. Jako první krok bych navrhnul k oběma strnám přičíst log((x-1)2), jako druhý krok přehození činitelů 2 a 5 dovnitř logů (podle známé poučky), jako třetí krok pro každou stranu sločit součet logaritmů (o stejném základu) do jednoho logaritmu (podle známé poučky). Pak pokračovat dále.

doplněno 13.04.14 15:44:

Pro host: Vždyť jsem tě jinak za celý postup prochválil. Nesměju se ti, jen mě prostě ten přešlap pobavil. Stane se občas každému.

doplněno 13.04.14 15:45:

pochválil, ne pRochválil

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 13.04.14 13:20

tyhle příklady bez tabulek .
takže já se dostal k
2+log x = 15- logx
log100x = log (10)na 15 / xna5
?

Od: host
Datum: 13.04.14 15:30

Směj se, no je 13/6= dvě a jedna šestina, tedy 2 + 0,1666. Takže se podle tabulek najde číslo, které odpovídá tomuto logaritmu. Logaritmus 2 patří číslu 100, a logaritmus 0,1666 se dá najít v tabulkách, což ve škole máte...

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 13.04.14 16:25

na tenhle příklad nemůžeme používat ani tabulky ani kalkulačku

 

 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.