Další příklad s komplexními čísly

Od: Datum: 13.04.14 10:34 odpovědí: 5 změna: 16.04.14 22:31

Už je mi to blbé, ale těch záseků mám dost. Příklad:

Naleznete vsechna komplexni reseni rovnice

(3 - i)x5 + 6 - 2i = √12 (1 + 3i)

v libovolnem tvaru.

Nevím, jak to zjednodušit. A co s rovnicí 5. stupně a ještě komplexní nějak moc nevím. Z tohohle tvaru mě nic nenapadá:

3x5 - ix5 = √12 + 6 + 3i√12 -2i

Když vyjádřím √12 jako 2√3 si moc nepomůžu. A cesta rozdělit to na 2 rovnice podle racionální a imaginární části asi taky nebude dobrá.


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Od:
Datum: 13.04.14 14:15

Rovnici (3 - i)x5 + 6 - 2i = √12 (1 + 3i) lze upravit na tvar x5 + 2 - 2√3 i = 0 a dál ji řešit jako binomickou rovnici http://www.karlin.mff.cuni.cz…ka_bp/rovnice/?page=binomicke

a vypočítat všechny n-té odmocniny z komplexního čísla -2 + 2√3 i.

Ohodnoceno: 0x
 
Od: zip42*
Datum: 14.04.14 23:18

Díky. Ale budu tu za trubku (vždy, už si zvykám :-/ ), ale jak to upravit na ten zmíněný tvar? Tenhle výsledek našel i Wofram Aplha, ale nějak neumím najít cestu k němu

Od:
Datum: 15.04.14 10:47
Ohodnoceno: 0x
 
Od: zip42*
Datum: 15.04.14 23:01

Díky moc, takhle pěkně rozepsané jsem to zvládl sledovat i já

Od: zip42*
Datum: 16.04.14 22:31

Tak se omlouvám, ale pořád ještě potřebuju píchnout. Asi bych to měl řešit tou goniometrickou cestou, ale nevím, jak z toho zjistit hodnotu úhlu. To ostatní je snad jasné.

Děkuji.

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.