Druhá derivace-objem tělesa

Od: Datum: 12.04.14 16:13 odpovědí: 6 změna: 13.04.14 21:01

Druhá derivace:

Ahoj, mám vzoreček pro výpočet objemu určitého tělesa, pokusil jsem se o první derivaci a potřeboval bych ještě druhou, pže ji musím položit rovnu nule, abych dostal maximum fce. Můžete mi prosím někdo zkontrolovat, zda jsem postupoval při první derivaci správně? A pomůžete mi udělat druhou derivaci?



Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Datum: 12.04.14 16:52
avatar

Myslím, že to máte dobře. Ale pro hledání maxima potřebujete položit rovnu nule první derivaci, ne druhou, podle jejího znaménka následně budete zjišťovat, zda jste našel minimum nebo maximum. (lokální, samozřejmě.) A k hledání té druhé derivace-možná nebude od věsi převést ty dva výrazy na společného jmenovatele a následně použít vzoreček pro derivaci podílu ale jde to i bez toho).

Ohodnoceno: 0x
 
Od: karelkop*
Datum: 12.04.14 19:26

Pokud tedy položím první derivaci rovnu nule,vyjde mi tento "nepekny" tvar(viz.obr), s kterym si nevim rady...chvili jsem vahal, zda se jedna o kubickou rovnici,ale ani tuto bych asi neumel resit...

nejaka idea,prosim?

Datum: 12.04.14 20:04
avatar

To je bikvadratická rovnice, která se řeší substitucí a2 = u

Ohodnoceno: 0x
 
Od: karelkop*
Datum: 12.04.14 21:53

Dekuji za radu, priznam se, ze jsem tento vyraz slysel poprve. Pokusil jsem se resit tuto rovnici, muzete se prosim podivat, zda jsem postupoval spravne a zda jsem dosel ke spravnemu vysledku? A co je vlastne tim vysledkem? x1,2 a x3,4?

Datum: 13.04.14 08:56
avatar

Ono na názvu ani tak nezáleží, prostě rovnice čtvrtého stupně, a pro naše účely je důležité, že mocniny jsou v ní jenom ty sudé. A v řešení máte numerickou chybu: jednak pod odmocninou není 392, ale 396, aa dvak, zapomněl jste to odmocnit.

No a co je řešení? Obecně vzato, ta rovnice má čtuři řešení, některá z toho komplexní, ale vy hledáte reálné a dokonce kladné řežení (předpokládám, že a je nějaká délka, pravděpodobně nějaká kranaú. Takže rovnou můžete vyloučít z2, protože záporné číslo nemůžete odmocnit, a následně musíte brát jen kladnou odmocninu ze z1, tedy x1

doplněno 13.04.14 15:29:

Jen tak pro zajímavost: jaká byla ta původní úloha?

Ohodnoceno: 0x
 
Od: karelkop*
Datum: 13.04.14 21:01

Rad bych vam to poslal mailem,je to mozne? Asi to bude jednodussi

 

 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.