Elipsa - jak ji vykreslit?

Od: Datum: 12.04.14 15:23 odpovědí: 6 změna: 12.04.14 19:11

DObrý den, mohl by mi prosím někdo laicky napsat postup, jak sestrojit elipsu, když znám střed, jeden bod A, hlavní vrcholy. Potřebujuještě vedlejší vrcholy a vykreslit elipsu, nevím jak na to. Na internetu jsem našel něco o proužkouvé a Rytzově konstrukci,ale je to popsáno složitě způsobem který nechápu. Představte si, že jsem idiot a vy mi musíte popsat, jak na to. Najde se někdo, kdo mi pomůže? Děkuji


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Datum: 12.04.14 16:44
avatar

Jedna z možností vykreslení elipsy, známe-li poloosy, je tzv. trojúhelníková konstrukce. Spočívá v tom, že nakreslím dvě kružnice, obě se středem ve středu elipsy, menší bude mít za poloměr vedlejší poloosu a ta větší hlavnípoloosu. Pak nakreslím polopřímku jdoucí středem elipsy (na oobrázku jsou tři takové přímky). Ten paprsek protne narýsované kružnice, každou v jednom bodě. Průsečikem s menší kružnici vedu rovnoběžky s hlavní osou, tím druhým kolmici k ní (neboli rovnoběžku s vedlejší osou). Jejich průsečík pak je bod elipsy (na obrázku jsou to body M1, M2, M3)

Vy ovšem, aspoň z počátku, tu menší kružnici neznáte (velikost vedlejší poloosy teprve hledáte), ale zato znáte jeden bod elipsy, totiž bod A. Tak začneme s tím, co známe. Sestrojíme kružnici o poloměru rovném hlavní poloose ("větší" z obou ktužnic). Bodem A povedeme "svivlici" a bodem, v nemž protne tu naši kružnici, povedeme paprsek s počátkem ve středu elipsy. Dále tímto bodem povedeme rovnoběžku s hlavní osou a její průsečík s právě zkonstruovaným paprsekm bude ležet na menší kružnici, kterou tím pádem snadno sestrojíme a máme vše, co potřebujeme.

V tom výše zmíněném odkazu máte popsanou i proužkovou metodu, třeba to z něj pochopíte. Ono to není zas tak složité, je to vlastně jen jiné provedení té trojúhelníkové metody.

Ohodnoceno: 2x
 
Od: pavelll
Datum: 12.04.14 17:09

Děkuji moc za vysvětlení, použiji tu trojúhelníkovou konstrukci, ta se zdá být nejjednodušší..

Ještě bych se chtěl zeptat na jednu věc. V zadání úkolu mám napsáno, že elipsu musím vykreslit pomocí některé metody (udělám to tedy tou trojúhelníkovou) a potom, že musí být vykreslena pomocí oskulačních kružnic. Ty se dělají v mém případě prosím jak?

Od:
Datum: 12.04.14 16:54

Kružnice o poloměru a = ½ |AB| = |SA| = |SB| se středem v bodě elipsy M protne vedlejší osu elipsy v bodě označeném 2. Bodem 2 a bodem M vedeme přímku, která protne hlavní osu v bodě označeném 1. Velikost úsečky M1 udává velikost vedlejší poloosy. Viz Obr.

Ohodnoceno: 0x
 
Od: pavelll
Datum: 12.04.14 17:10

Děkuji moc za vysvětlení, použiji tu trojúhelníkovou konstrukci, ta se zdá být nejjednodušší..

Ještě bych se chtěl zeptat na jednu věc. V zadání úkolu mám napsáno, že elipsu musím vykreslit pomocí některé metody (udělám to tedy tou trojúhelníkovou) a potom, že musí být vykreslena pomocí oskulačních kružnic. Ty se dělají v mém případě prosím jak?

Od:
Datum: 12.04.14 18:53

Postup konstrukce:

Nad jednou čtvrtinou elipsy sestrojíme obdélník. V obdélníku sestrojíme úhlopříčku, která spojí vrcholy elipsy. Na tuto úhlopříčku vedeme z vrcholu obdélníku kolmici, která na hlavní ose určí střed křivosti S1 a na vedlejší ose S2. Sestrojíme kružnice křivosti o poloměrech R1 a R2 - viz obrázek. Mezeru mezi kružnicemi doplníme křivítkem.

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 12.04.14 19:11
avatar

*palec*

Myslím, že tenhle poopis je dostatečně jasná, nicméně připojuji ješte odkaz, kde je ta konstrukce rozkreslena do kroků.:

http://cmg.prostejov.cz/ivt/dg/hyperEl.pdf

Ohodnoceno: 2x
 

 

 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.