Jak vypočítat souřadnice bodu?

Od: Datum: 08.04.14 17:10 odpovědí: 15 změna: 08.04.14 21:29

1) souřadnice bodu X na ose x tak, aby AB.XC=9

2) souřadnice bodu Y na ose y tak, aby BY=√8


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Datum: 08.04.14 17:55

A body A, B, C jsou zadány?

Ohodnoceno: 0x
 
Od: digi9671
Datum: 08.04.14 18:07

Jejj.. jsem to zapomněla napsat:/ano. A=[1;2;-3], B=[0;1;2], C=[2;1;1]

Datum: 08.04.14 18:21
avatar

A předpokládám, že AC, například, je vzdálenost bodů A a C (někdy se píše |AC|).

No a souřadnice budu X ba ose x bydou: X = [x;0;0], kde x hledáme. Vzorec pro výpočet vzdálenosti dvou bodů známe (je to odmocnina ze součtu druhých mocnin rozdílů odpovídajících souřednic), tak dosadím a počítám.

Ohodnoceno: 2x
 
Datum: 08.04.14 18:27

Žádné někdy se píše. Pokud hovoříme o vzdálenosti bodů A a B/délce úsečky AB, je nutné psát |AB|. AB je nějaká přímka u které nemá smysl určovat délku - je nekonečná.

Ohodnoceno: 1x
 
Datum: 08.04.14 19:08
avatar

Tak za prvé, není nutné psát |AB|, píše se i d(A,B), případně ρ(A, b) a podobně, a to nemluvím o možnosti ||A_B||2. No a za druhé souhlasím s tím, že AB bude spíš přímka, ale vzhledem k tomu, co píše tazatellka, jsem usoudil, že má na mysli právě tu vzdálenost (vlastně to potvrzuje) a buď si neví rady se zápisem v tomto editoru, nebo se vůbec špatně orientuje v terminologii a v symbolech (nobo obojí); tomu by ostatně nasvědčovalo i jakési směšování pojmu vektro z vzdálenost bodů.

doplněno 08.04.14 19:12:

Takže v zásadě souhlasím, opravdu tazatelalčin zápis je zmateční, jen jsem to nechtěl hrotit (možná jsem měl). A tímto to doplňuji.

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 08.04.14 18:13

2) Znáš jednu souřadnici pro bod Y [0;y] zapíše vztah pro vzdálenost |BY| a dopočítáš y.

1) AB, XC je co - vzdálenosti bodů, vektory?

Ohodnoceno: 1x
 
Datum: 08.04.14 18:24
avatar

Dobře, jen pozor _ jde o body v trojrozměrném prostoru (aspoň p´tak to vypadá v zadání).

Ohodnoceno: 0x
 
Od: digi9671
Datum: 08.04.14 18:19

1) ano to jsou vektory,vzdalenosti bodů

Datum: 08.04.14 18:25

1) Napiš si vztah pro skalární součin vektorů

Ohodnoceno: 1x
 
Datum: 08.04.14 18:55
avatar

Proč?

doplněno 08.04.14 21:03:

Asi chcete říci (a zřejmě máte pravdu), že AB.XCje skalární součin, Další to nejasný zápis, který by mohl být, například, zapsán jako (B-A).(C-X) nebo jinak.

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 08.04.14 19:33
avatar

Tak co? Veiktory, nebo vzdálenosti bodů?

Ohodnoceno: 0x
 
Od: digi9671
Datum: 08.04.14 19:10

K spravnemu vysledku což je:

1) [7;0;0]

2) [0;-1;0] [0;3;0]

jsem se zatim nedopátrala:/

Datum: 08.04.14 19:31
avatar

Koukám, že v druhém příkladu jsou nějaké čtverečky, kterých jsem si dříve se svou kataraktou nevšiml, co ty znamenají?

A k poslednímu příspěvku? k čemu jste se zatím dopracovala? Dosadila jste do těch vzorečků pro vzdálenost? Sice v nich vystupují odmocniny, ale těcj se zbavíte umocněním, dostanene kvadratickou rovnici (která má, mimochodem, dvě řešení, druhé dává bod [-3;0;0]). U druhého příkladu by to mělo být podobné, ale co ty čtverečky?

doplněno 08.04.14 19:59:

Nějak jsem na ten první příklad blbě koukl a počítal jsem něco jného. Takže to tvrzení o druhém řešení neberta vážně, to o té kvadratické rovnici ale ano. Ještě se na to podívám, ale stejně, napište, kam jste se dopracovala.

Ohodnoceno: 0x
 
Od: digi9671
Datum: 08.04.14 19:35

ano ty čtverečky,taky jsem si toho všimla,to je pravě velikost vektoru. špatne se to zobrazilo. takze:

souřadnice bodu Y na ose y tak, aby lBYl=√8

Datum: 08.04.14 21:29
avatar

Takže shrnuto:

Příklad první zřejmě pod AB rozumí vektor u = B-A = (-1;-1;5), XC = (2-x; 1;1) a tečka znamená skalární součin. Stále platí, že dosadíme do vzorešků, zde pro skalární součin (znááte ho? zvidavajanca vám ho doporuřovala) a dostaneme rovnici, zde ovšem ne kvadratickou, ale lineární a ta bude mít jedno řešení. A bude to těch sedm, takže asi je to správná interpretace, ale to dosazení za vás provádět nebudu, zatím jsem vás žádal, abyste napsala, kam jste došla, až to napíšete, tak třeba poradíme dál, pokud to nebude dobře (ale proč by nebylo?)

Původně jsem si myslel, že AB, respektive CX je vzdálenost bodů A aB, resp. C a X; vaše odpověď janče to ezplicitně nevylučovala. Pak bych dosadil do vzorců pro délku a vzniklá rovnice by byla skutečně kvadratickárovnice, která by měla řešení dvě, ale sedmička by mezi nimi nebyla. Jen pro zajímavost, z blbosti jsem po paměti úluhu interpretoval jako |AB| = |CX|. Nevím, jak jsem na to přišel, ale zajímavé je, že tato rovnice by měla za řešení sedmočku, ale také minus trojku.

No a příklad druhý, tam dosadíme do vorečku pro vzdálenost (či pro délku vektorů). ka radí druhá rádkyně. To už vůbec nebudu rozepisovat, ten vzoreček jsem vlastné napsal, ale řešíme pak rovnici

|C Y|2 = 8

Tak to zkuste a ozvěte se.

Ohodnoceno: 0x
 

 

 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.