Kvadratická nerovnice

Od: Datum: 06.04.14 17:28 odpovědí: 2 změna: 06.04.14 21:18

Jak byste řešili tuhle nerovnici? Děkuji!

x2 -3x +3>0 řešení v množině Z

Moje řešení:

D=9-12=-3 čili žádné řešení, ne? Jenže ve výsledcích mají, že řešením je celá množina Z. Jak na to matematicky přijdu? když si udělám zkoušku např. pro -5, vyjde to>0.

Nevíte, kde dělám chybu?


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Datum: 06.04.14 17:32
avatar

Když je D<0 u rovnic, tak to nemá řešení. Pokud se rovná o nerovnici, tak je řešení celé R

doplněno 06.04.14 17:32:

*jedná o nerovnici

Ohodnoceno: 2x
 
Datum: 06.04.14 21:18
avatar

Tedy, celé R pro jeden směr nerovnice (zde pro ten náš), a Ø pro ten druhý směr (zde x2 -3x +3<0). No a protože v zadání je,, že to máme řešit v množině Z, tak řešení nebude celé R, ale právě celé Z.

PProč? graf funkce y = x2 -3x +3 je parabola otevřená nahoru (u x2 náne plus. Taková parabola, obecně vzato protíná osu x v kořenech. Mexi těmi kořeny ke y záporné, vně je kladné- to je dost názorné. No a tady nemámě žádné mezi, čili to y bude pořád kladné.

Taky to lze vysvětlit doplněním na čtverec.

Ohodnoceno: 1x
 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.