Vektory souradnice

Taky byste to mohl vložit na výšku, kdo to má luštit.

No ale zkusím to. Nejprve k příkladu 2: souřadnoce vektoru u spočtete jako rozdíl souřadnic bodů B a A, symbolicky u = B - A. Pak je přičtete k bodu C, szmbolicky D = C + (B - A) a ty středy S1 a S2 spočtete jako polovinu součtu bodů A a D, resp. C a B. Ostatně je ti vidět i ze syntetické geometrie, úsečkz AB a CD jsou rovnoběžné a stejně dlouhě, takže bodu ABCD tvoří rocnoběžník a úsečky AD, resp. BC jsou diagonály

Další v dodatku.--

Příklad 6 opravdu nevíte? Délka vektoru je odmocnina ze součtu čtverců souřadnic (starý dobrý Pythagoras) a to vám dává rovnici pro jednu neznámou souřadnici. Ty zápisy tužkou se svou kataraktou nepřečtu, tak to předvedu na případu a. Výše popsaný vztah rovnou umocním na druhou a mám

1156 = 256 + u₂²

u₂² = 900

(u₂)_1,2 =± 30

Příklady 9 a 10:

9. To jde různě. Jedna z možností je spočítat vzdálenosti bodů AB, BC a AC, a tyto body budou ležet v přímce, právě když delší vzdálenost bude součtem těch kratších. Nebo si spočtete vektory u = B-A, v = C - A (odečtete souřadnice jako v příkladu 2) a budete zjišťovat, zda jsou závislé /teda zda jeden je násobkem druhého).

10. Vektro w spočtete tak, že naznačené vektorové rovnice spočítáte po souřadnicích (w₁ = 3 u₁ - 2v₁ atd. ) a vzorec pro velikost vektoru už jsme tu měli.