Funkce více proměnných

Od: Datum: 31.03.14 09:34 odpovědí: 2 změna: 31.03.14 16:46

Zdravím,

v prvé řadě se chci omluvit, že znovu posílám příklady k nápomoci vyřešení, ale bohužel doma nemám nikoho, kdo by mi byl schopen poradit a s doučováním by to bylo asi na dlouho, proto vždy posílám pár příkladů, na kterých se to učím. U některých příkladů jsem napsal své odpovědi, které si myslím, že by měli být správné.

1.příklad, nevím přesně jak řešit

2.příklad, podle toho co jsem zadal do WolframAlpha, tak by to měla být snad 0

3.příklad, definiční obor = R2, by měl být všude tam, kde má funkce proměnné x,y

4.příklad, grafem je dá se říci "roura u okapu" a hladiny jsou množiny bodů, které mají stejnou funkční hodnotu, z toho mi vyšlo, že by to měli být přímky rovnoběžné s x

5.příklad, zkoušel jsem taky nějaké grafy ve WolframAlpha, ale k výsledku jsem se nedopracoval
Předem děkuji za pomoc!



Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Datum: 31.03.14 10:46
avatar

To je hodně příkladů najednou a některé si musím hlouběji promyslit. Tak snad pro začátek příklad 3, který je téměř triviální. Definiční obor je, zhruba, leč výstižně řečeno, množina všech [x,y], které lze do funkce dosadi, aby měla smysl. Tkkže, počítáno shora dolů a pak zleva doprava, příklad 1 vyhovuje (sice v předpise není y, ale je výslovně řečeno, že se jedná o funkci dvou proměnných (která ovšem na y nezáleží) = to je to, co jste psal, že " tam, kde má funkce proměnné x,y", což je podmínka nutná, ale ne postačující, dále příklad 2, nikoli příklad 3 (nejen, že x není v předpise, ale výslovně je řečeno _ máme tam f(y) a ne f(x,y) _ že se jedná o funkci jedné proměnné, nikoli příklad 4, jde sice o funkci dvou proměnných, ale nemůžete do vzorce dosadit jakákoli x, y , pod odmocninou nesmí být záporná hodnota, atd.

doplněno 31.03.14 12:56:

Ostatně tyhle úvahy by mohly pomoci i s příkladem 5. Nějaké grafy bych tam nedělal, to nepotřebujeme a k ničemu nám to nepomůže.

S příkladem 3 jste začal dobře, ale x = constanta je rovnoběžka s osou y. A vlastně je tu jeden náznak nekorektnosti, vlastně by to neměly být přímky rovnoběžné s osou y, ale dvojice takových přímek, rozložené symetricky podle osy y. No ale to je takové hledání chlupu na dlani.

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 31.03.14 16:46

Tím posledním byl myšlen příklad 4, pokud dobře chápu. Jo tam jsem se omylem překlikl na rovnoběžné s osou x a potom jsem to z toho špatně uvedeného opsal. Tudíž tomu bych rozuměl. Věděl byste ještě nějak ty první dva? ZKusím se na to ještě večer podívat. Zatím děkuji

doplněno 31.03.14 21:55:

Tak tu Theodorovu spirálu jsem nakonec dohledal na internetu, že po sedmnáctém pravoúhlém trojúhelníku se vrací zpět do prvního kvadrantu.

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.