Lze určit první tři závodníky?

Od: Datum: 22.03.14 12:28 odpovědí: 8 změna: 22.03.14 16:14

Chceme z 25 závodníků vybrat 3 nejrychlejší, na okruhu může jet max. 5 závodníků najednou. Poté ale ztratili stopky a jinak čas neumí měřit, ale každý závodník ujede vždy stejný čas. Můžeme určit prvního, druhýho i třetího pomocí 7 závodů?


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Datum: 22.03.14 14:10

Podle mne nemůžeme. Bylo by potřeba uskutečnit 11 závodů (7 je podle mne málo). Ale je to bez záruky! Raději počkejte, až to potvrdí nebo vyvrátí někdo chytřejší *cteni*

doplněno 22.03.14 14:15:

Když nad tím tak přemýšlým, tak i 11 je málo. Ale na 12 závodů by to šlo.

doplněno 22.03.14 14:17:

*přemýšlím (já jsem vůl) *zed*

doplněno 22.03.14 14:34:

1. uspořádáme 5 závodů (5 lidí v každém=25 lidí) a z každého vezmeme toho, kdo dojel na prvním, druhém a třetím místě = 3 závodníci z každého kola, zbývá nám 15 závodníků (5závodů x 3závodníci z každého)

2. uspořádáme 3 závody (5 lidí v každém=15 lidí) a opět z každého tři první místa = zbývá nám 9 závodníků

3. uspořádáme 2 závody (v jednom 5 a ve druhém 4 lidé=9 lidí) a opět první tři místa = zbývá nám 6 lidí

4. uspořádáme 1 závod s 5 lidmi a vezmeme tři první místa = zbývá nám 4 lidé (3 první a jeden, který nejel)

5. uspořádáme 1 závod se 4 lidmi a z nich první tři místa = výsledek příkladu

5 + 3 + 2 + 1 + 1 = 12

Ohodnoceno: 0x
 
Od: halfmen
Datum: 22.03.14 14:14

A mohu se zeptat proč zrovna 11 závodů?

Datum: 22.03.14 14:45
avatar

To je příliš "brute force", a zbytečně mnoho závodů. Těch sedm závodů musí bohatě stačit.

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 22.03.14 14:24
avatar

Já bych řekl, že to jde.

K určení prvního nevidím jinou cestu, než uspořádat pět závodů po pěti autech a následně šestý závod těch pěti vítězů. Nechť dojedou pořadí A,B, C, D, E. Pak nejrychlejší je zřejmě A, no a zbývá nám jediný závod. Ale: nemusíme brát do úvahy závodníky D, E, ani závodníky, kteří jeli v prvních pěti závodech s nimi, neboť ti jsou zřejmě pomalejší než závodník C, který ovšem je v nejlepším případě třetí. Na druhé místo nedosáhne ani C a jeho soupeři z úvodního závodu, druhý může být buď B nebo ten, kdo v úvodu dojel druhý za A (označme ho A2). A hle, na určení druhého závodníka potřebujeme postavit na start jezdce B a A2, a v sedmém závodě máme ještě tři volná místa. No a kteří závodníci připadají v úvahu na třetí místo? Samozřejmě závodník C, a kdo ještě, to už nechám na rozmyšlenou laskavému čteáři.

Ohodnoceno: 3x
 
Datum: 22.03.14 14:45

Není problém v tom, že vezmete pouze vítěze? Přece i třetí závodník z jednoho kola závodu (kde pojedou samí borci) může být rychlejší než vítěz z druhého kola závodu (kde pojedou lemplové)? To podle mne nevede k výsledku.

doplněno 22.03.14 14:57:

Takhle to podle mne nejde. Nejrychlejší 3 můžete mít klidně hned z prvního kola závodu (pojedou spolu), vítězové z dalších kol nemusí být nutně rychlejší.

1.závod: Vítěz: 5 minut, 2.místo: 6 minut, 3.místo: 7 minut - borci

2.závod: Vítěz: 10 minut, 2. místo: 11 minut, 3.místo: 12 minut - lemplové

Tím, že vezmete jen vítěze z každého kola závodu, vyřadíte dva závodníky z prvního kola, kteří jsou rychlejší než vítěz druhého kola.

doplněno 22.03.14 15:54:

Já tu Vaši verzi už chápu, ale myslím, že na 7 závodů to prostě nedáte.

Prvních 5 závodů po pěti lidech, závody jsem označil: A B C D E (přičemž např. A1 je vítěz kola A, C3 je třetí místo kola C, atd.)

Další 1 závod, kde se spolu utkají vítězové z prvních pěti závodů, tzn. závodníci A1, B1, C1, D1, E1. Pro přehlednost dopadne tak že první dojede A1 po něm B1, C1, D1, E1.

Všichni závodníci, kteří závodili z C1, D1, E1 jsou mimo hru.

A1 je vítěz.

O další tři místa se musí utkat A2, A3 (protože mohli být rychlejší než B1 nebo C1) a dále B2 a B3 (protože mohli být rychlejší než C1). Tzn. do posledního závodu (7) by museli nastoupit A2, A3, B1, B2, B3, C1 = tj. 6 závodníků, ale může jich být max. 5.

doplněno 22.03.14 15:57:

* O další dvě místa ...

Ohodnoceno: 2x
 
Datum: 22.03.14 14:52
avatar

To je przvda, ale já závod, ve kterém jedou samí lemplové, vyřazuji, beru do úvahy závoty, jechž vítězové byli mezi vítězi nejhůř třetí, a ten závod, jechož vítěz byl čtvrtý anebo pátý, nezlobte se, opravdu není zajímavý.

doplněno 22.03.14 14:54:

Alestejně si to ještě promyslím.

doplněno 22.03.14 14:59:

Respektive, zkuste to promyslet i vy. Závodník, který bude celkove druhý, musel být buď druhý z vítězů (tedy B), nebo ten, který je dychlejší než B, a to může být jedině A2. Nebo možná A3, ale ten by byl nejlépe třetí, a já bych ho byl taky postavil, v rámco těch tří volných míst, které jsem nechal na čtenářích.

doplněno 22.03.14 15:02:

A kde jste vzal, že vyřadím první tři z nejrychlejšího závodu? Jak píšu výše, minimálně první dva jsem expúlicitně zaředil do sedmého závodu.

Ohodnoceno: 1x
 
Datum: 22.03.14 16:14
avatar

Popsal jste to přesně, a já jen doplním, že závodník A1 je první, takže závodník B3 může být v nejlepším případě čtvrtý a tudíž nás nezajímá.

Ohodnoceno: 3x
 
Datum: 22.03.14 16:14

Takže podle mne to na 7 závodů nejde. (Na 8 by to šlo.)

doplněno 22.03.14 16:32:

Takže poslední sedmý závod je se závodníky A2, A3, B1, B2, C1.

Tudíž na 7 závodů to lze. JÁ SMEKÁM, PANE KARTAGINEC *jasne*

Ohodnoceno: 0x
 

 

 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.