Kolik lidí Petr na oslavě poznal

Od: Datum: 22.03.14 10:37 odpovědí: 7 změna: 23.03.14 18:18

Na oslavě bylo několik lidí a během večera se navzájem poznali. Petr předtím nikoho neznal, došel později, takže poznal jen několik lidí. Na konci oslavy si podali ruce všichni, kteří se na konci večera znají. Rukou si potřáslo 68 dvojic, kolik lidí tedy na konci oslavy znal Petr?


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Datum: 22.03.14 14:28
avatar

Jsou dvě možnosti, Buď se zeptejte přímo Petra, který byl na oslavě. Nebo nastudujte matematiku - kombinatoriku, případně naznačte váš postup, rádci vás rádi opraví/pomohou.

Ohodnoceno: 0x
 
Od: tuomas1
Datum: 22.03.14 14:34

No, tak mně vyšlo 135, ale zřejmě je to hloupost, prostě jsem ty dvojice vynásobil 2 a odečetl. Petra.

Datum: 22.03.14 14:48
avatar

To je opravdu mnoho. Kdyby petr poznal 135 lidí, tak by si s nimi potřásl rukou a už to je víc dvojic, něž těch avizovaných 68-

doplněno 23.03.14 13:47:

Ale celkově je to nějaké divné zadání. Je jasné, že za daných podmínek Petr mohl znát maximálně 67 lidí, to pokud by byl ve všehc dvojicích potřásačů, ale pak by už nikdo jiný nikoho jiného neznal. Což jaksi neodpovídá logice situace, když se praví, že se navzájem poznali, ale i tak. Co znamená, že se navzájem poznali? Jisté vysvětlení by bylo, že každý poznal každého, ale Petr poznal jen několik lidí. Co je to několik? Konec konců to mohou být i všichni, když jich na oslavě bylo jen několik celkem.

No nic, předpokládejme,( ale úplně jasné to ze zadání není) že večer se znali všichni krom Petra, a že Petr znal blíže neurčený počet lidí od nula do n, kde n je počet všech ostatních. Pak tedy ti ostatní si potřásli rukou navzájem, a počet potřesů mezi nimi (tedy počet dvojic, které si třásli a nebyl v nich Petr) bude kolik? (To je kombinatorika, na to je vzoreček., nebo se to dá odvodit tak, že každý z těch n lidí potřásl rukou n-1 lidem a možná ještě Petrovi, ale počet dvojic bude poloviční- tedy dvojic bez Petra, protože jsem každou počítal dvakrát.). Těch potřesů bez Petra může být nanejvýš 68, to je dáno, Použiju vzoreček, spočtu n tak, aby jich bylo přesně 68, ale to nevyjde celé. Tak vezmu menší počet, spočtu potřesy, kterých byde míň než 68, a zbytek doplním Petrovými rukatřesy (ovšem pokud bude mít dost potenciálních přátel, mně vyšlo, že ostatnívh bylo 12 a že si Petr potřásl rukama se dvěma přátely).

Ohodnoceno: 0x
 
Od: luke237
Datum: 23.03.14 17:45
11?

Taky mi neni to zadani uplne jasne. Jen vim, ze kdyz mam 12 lidi (11 + Petr), tak z nich muzu vytvorit 68 permutaci dvou (dvou = dva lide si potrasli rukou).

Vypocet: P(n,2) (permutace 2 prvku z "n" clenu) ma byt 68.
"n nad 2 rovna se 68"
n!/[(n-2)!2!] = 68
n(n-1)(n-2)!/[(n-2)!2] = 68
n2 - n - 132 = 0
n=12

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 23.03.14 17:57
avatar

Pozor, 2*68 = 136 ≠ 132

Právě ten rozdíl 136 - 132 = 4 = 2*2 mne vedl k tomu, že krom dvanácti navzájem se znajících lidí potřebuji do 68 třesů ještě dva Petrovy.

Ohodnoceno: 0x
 
Od: luke237
Datum: 23.03.14 18:16

Aha, to bude ono! Me prislo divne, ze mi vyslo cele cislo. :) Cekal jsem, ze mi tam par lidi zbyde a to budou ti, se kterymi se Petr behem vecera neseznamil. Takze tech lidi na te oslave bylo minimalne 13 vcetne Petra.

Takova zakladni pocetni chyba *zed*

Ohodnoceno: 0x
 
Od: luke237
Datum: 23.03.14 18:18
Jeste jednou ctu vasi podrobnou predchozi odpoved na zacatku a je videt, ze jste premysleni venoval vice casu, nez na kolik mam cas prave ted ja.
Ohodnoceno: 0x
 

 

 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.