Společný jmenovatel u lomených výrazu?

Od: Datum: 18.03.14 16:34 odpovědí: 5 změna: 18.03.14 19:19

Dobrý den potřeboval bych poradit jak postupovat u hledaní společného jmenovatele u lomených výrazu. Někdy ho najdu a někdy ne ale i když najdu tak nevím jak jsem to udělal ...


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Od: hm®
Datum: 18.03.14 17:11
avatar

Nevím, jestli dobře chápu dotaz, ale jedna možnost (občas ne zrovna efektivní) je vzájemné vynásobení těch jmenovatelů.

Ohodnoceno: 1x
 
Od: crazy*
Datum: 18.03.14 17:17

Jo na to jsem narazil ale když tam jsou třeba 3 lomené výrazy a jsou delší tak se to děla celkem blbě

Od: hm®
Datum: 18.03.14 18:28
avatar

To jo. Pak je nejlepší nejdřív ty lomené výrazy zjednodušit (jdou-li) no a pak ... vynásobit. Když se podaří najít společnou část jmenovatelů (něco, co je jako činitel (člen při násobení) v každém jmenovateli), tím lépe, ta se roznásobovat (umocňovat) nemusí.

(Snad je pochopitelné, co jsem se snažil napsat.)

Ohodnoceno: 2x
 
Datum: 18.03.14 17:47
avatar

Asi nejjednodušší je tento postup. Máme např. tři zlomky s různými jmenovateli. Vezmeme jmenovatele prvního zlomku a vynásobíme ho dvěma. Výsledek zapíšeme. Pak jmenovatele vynásobíme třemi, výsledek napíšeme vedle prvního výsledku. Pak násobíme čtyřmi, pěti... Máme tedy na prvním řádku řadu výsledků. Stejně postupujeme u druhého jmenovatele. Výsledky zapisujeme do druhého řádku. U třetího jmenovatele postupujeme stejně. A teď hledáme nejmenší číslo, které se vyskytuje na všech třech řádcích. Pokud takové číslo nenajdeme, pokračujeme v násobení.

Další metodou je rozklad jmenovatelů na prvočísla, ale to se špatně vysvětluje.

Ohodnoceno: 4x
 
Datum: 18.03.14 19:19
avatar

Dotaz pro upřesnění: máte na mysli společný jmenovatel číselných zlomků (pracujete s racionálními čísly, třeba 1/2 + 25/13 + 2/3), nebo vám jde o algebraické výrazy, jako třeba

1/(x+1) + (x2 + 1)/(x2 - 1) + atd.?

V prvním připadě lze použít radu, kterou uvádí Bruno (i když já si její efektivitou takúplně jist nejsem, nikdy jsem ji nezkoušel), pravdu má i hm (tak ovšem nedostanete nejmenšího společného jmenovatele, ale můžete ji trochu obměnit, najdete největšího společného dělitele jmenovatelů, jednotlivé jmenovatele jím vydělíte, výsledky navzájem znásobíte a pak to, co vyjde, znásobíte ještě tím největším společným dělitelem. To je vlastně něco podobného jako ta druhá Brunova rada s rozkladem na prvočinitele.)

Pokud vám jde o aritmetické výrazy, i zde dostanete společného jmenovatele

doplněno 19.03.14 10:15:

znásobením jmenovatolů, ale zase, pokud máte nějaký výraz ve všech jmenovatelích, do součinuho stačí dát jednou. Například jsou-li jmenovatelé 3(x-1), (x2-1), 2.(x+1), první vezmete celý, tedy 3(x-1). druhý je vlastně (x-1)(x+1), (x-1) už máme, tak vezmeme jen (x+1) a z posledního vezmeme dvojku. Vhodný zpolečný jmenovatel je tedy 6(x2-1).

A ještě k tomu společnému jmenovateli číselnému. Postup !vydělit největším společným dělitelem" je optimální pro dva zlomky. U více zlomků ho lze také použít, ale jde o to, aabych do výsledku necpalněkterá čísla zbytečně dvakrát, a tak lepší je udělat nejdřív společného jmenovatele prvních dvou zlomků, pok přidat ten třetí a pracovat s tím "částečným" společným jmenovatelem a s tím přidaným třetím jmenovatelem. Mohu předvést na příkladě, ale doufám, že nemusím.

Ohodnoceno: 2x
 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.