Výpočet v elektronice

Schéma zapojení integrčního článku znáte. Vstupní napětí je připojeno na rezistor v sérii s kondenzátorem. Výstupní napětí se odebírá z kondenzátoru. Napěťový přenos A je poměr výstupního napětí ke vstupnímu a zároveň je daný poměrem impedance výstupu k impedanci vstupu.

Znáte vzorečky na výpočet kapacitní reaktance X_C = 1/2.π.f.C kde f je v Hz a C ve F. Převod jednotek pro vás není problém.

Další popis by byl zdlouhavý, zde by zabral spoutu místa,.podívejte se do učebnice, nebo na web (kliknutím na podtržený odkaz se vám otevře) kde je postup vysvětlený.

Vzoreček je trochu složitější, ale když si ho do Excelu dáte postupně po jednotlivých krocích, abyste mohl výpočet průběžně kontrolovat, půjde to.

Až budete mít konečný vzoreček, začnete dosazovat kmitočty, rozsah kmitočtů vám výpočet kmitočtu při kterém je R = XC a pak zvolíte vhodný rozsah kmitočtů v násobcích 10 tohoto kmitočtu, tak aby pokryl rozsah, kde se něco mění.

Pak teprve přijde na řadu vytvoření pěkné tabulky a z ní graf. Půjde to.

v decibelech =dB to pak bude útlum tedy se zaménkem - a vypočítá se to : -x dB = 20 x log / U2:U1/ tedy poměr napští, jejícj logaritmus krát 20...U2=výstupní a U1=vstupní napětí

Zkuste si pro začátek vypočítat tak zvaný mezní kmitočet, při kterém je napětí na kondenzátoru stejně velké jako napětí na odporu, tedy při jakém kmitočtu je X_c = R

Víte, že X_c = 1/2π.f.C a tak napíšete rovnici R = 1/2π.f.C a pak běžnými úpravami rovnic najdete při jakém kmitočtu k této rovnosti dochází. Dostanete vzoreček f = 1/(2π.f.C) a protože to je mezní kmitočet, tak se někdy v učebnicích označuje f_m

Nyní si do excelu napíšete zadané hodnoty.

Kapacita 680 nF je 680 krát 10 na mínus devátou. Buď to budete psát takto, nebo použijete písmeno E a tak do buňky napíšete 680E-10 a excel vám to sám upraví na 68E-10

Hodnotu odporu napíšete přímo, násobení se píšou jako hvězdička *, děleno jako lomítko / atd. To znáte.

Ludolfovo číslo π můžete napsat číselně 3,14, ale ukažte učiteli, že umíte excel a místo toho napíšete =pi() a do závorky se nic nepíše a excel vám sám pí napíše číselně.

Vzoreček si zvykněte psát tak, že jmenovatel dáte do závorky, takže bude =1/(2*pi()*R*C) kde místo R a C kliknete na buňku ve kterých máte zadané R a C.

Tím získáte tak zvaný mezní kmitočet a zároveň trošku cviku s Excelem.

Jak tu v 11:17 radil rádce 111 si zvolíte kmitočty v okolí vašeho vypočítaného mezního kmitočtu. Když vám vyšel například 285 Hz, použijte asi desetkrát menší i desetkrát větší a ještě nějaký přesah.

Jak už radil 111, použijete nezvyklou řadu čísel, ale ta vychází z logaritmické stupnice takže mezi 10 a 100 a dál 1000 a 10000 atd ještě použijeme nějaké "mezi", napříkad logaritmus 2 je 0,3010, takže jsme ve třetině a podobně logaritmus5 je asi 0,7, takže jsme opět třetinu ale na druhou stranu.

Takže můžeme použít kmitočty v řadě 1 - 2 -5 - 10 atd, tedy 20, 50, 100, 200, 500, 1000, 2000, 5000, 10000, 20000 Hz

Ve vaší excelovské tabulce máte v jednom řádku pro jeden kmitočet vzoreček Do sloupečku si dáte řadu vašich kmitočtů a kliknutím na buňku se vzorečkem ho nakopírujete dolů pro všechny kmitočty a ono se vám to samo vypočítá. Zázrak.

Pak si označíte myší sloupeček s kmitočty a sloupeček se zesílením (resp. útlumem) A a pak kliknete na Vložit v tom na Graf a dostanete nabídku nejrůzněších grafů. Můžete si vykoušet všechny, ale pak zjistíte, že pro vás bude nejvhodnější XY bodový se spojicemi bodů. Stiskem Ukázka se vám graf zobrazí, případně ho můžete dokončit a podívat se, jak se vám líbí. Případně se k němu můžete vracet a ještě ho doplnit o legendu a další vopičky ale s mírou, ať to není přezdobené.

Graf se vám nelíbí? Na jednom konci je zhuštěný a na druhém se nic neděje. To je při lineární ose X, ale s výhodou použijeme LOGARITMICKOU OSU. Jak? Jednoduše. V grafu kliknete na dolní osu pravým tlačítkem, nabídne se vám "Formát osy" a po rozkliknutí se objeví meníčko, nahoře zvolíte Měřírko a dole najdete nenápadné okénko Logaritmické měřítko. A v tom je kouzlo. Kliknete na něj a znovu se podíváte na graf a rozzáříte se spokojeným úsměvem To je ono, co je v učebnici.

Diváci této poradny se mohou podívat na přiložený obrázek v lineárním zobrazení i v semilogaritmickém.

Samozřejmě je možné meze grafu omezit opět v Měřítku tabulky a pokud vám chybí váš vypočítaný kmitočet fM můžete ho do tabulky vložit také a on se vám zobrazí. A ejhle, velikost zesílení (zeslabení, útlumu) je asi 0,7, přesněji řečeno odmocnina ze dvou dělená dvěma, ale to je na další povídání.

Poznámka: graf je dělaný pro typický učebnicový rozsah kmitočtů od 20 Hz do 20 kHz

Když si vaše výsledné zesílení vložíte do vzorečku pro výpočet v dB, tedy b=20. log A, kde A je vaše vypočítané zesílení, dáte šikovně do Excelu do vedlejšího sloupčeku, kliknete na buňku nakopírujete dolů do vedlejšího sloupečku, máte výsledek - útlum (protože zesílení je záporné) v dB

A pokud ještě vyšperkujete graf tím, že si Možnostech grafu ještě zaškrtnete Hlavní osy x i Vedlejší osy X, máte graf jako do učebnice.

A navíc: Když máte vypočítaný i váš mezní kmitočet fM, můžete ho také vložit do vaší tabulky a ejhle, vloží se do grafu a zjistíte, že je to opravu POKLES o 3 dB, co bylo předním pokles na odmocninu ze dvou děleno dvěma, tedy na asi 0,707..

Když už umíte vypočítat mezní kmitočet přenosu RC článu pro pokles o -3 dB (tedy na asi 70%), je dobré uvést, k čemu je to asi tak dobré. S hodnotami, které vám zadala škola vychází mezní kmitočet asi 285 Hz a k čemu by to mohlo být dobré? Při pohledu na graf je vidět, že RC článkem prochází nižší frekvence a čím dál vyšší jsou zatlumené, nejeou přenášené. Kdyby to bylo u zesilovače, přenášelo by to pouze basy, středy a výšky vůbec ne.

Ale je to ukázka možné aplikace u tak zvané barevné hudby (light color organ), pro spínání barvy indikující basové tóny.

Pri změně zapojení z RC na CR, kdy se výstupní napětí odebírá z rezistoru je to naopak. Obvodem CR prochází všechny signály, ale čím nižší, tím hůř procházejí. Toto zapojení bylo typické v posledních padesátie, šedesáti letech u koncových zesilovačů, kde na výstupu je kondenzátor C, který odděluje stejnosměrné napětí z koncového zesilovače do reproduktoru s odporem R.

Zkuste si pro zajímavost vypočítat tak zvaný dolní kmitočet fD pro kondenzátor C 220 mikrofaradů a reproduktor Rz 8 ohmů. Vyjde vám asi 90 Hz pro pokles o 3 dB a nižší kmitočty budou potlačené ještě více - viz graf.

Abyste si pohrál, zkuste si totéž například pro zesilovač s kondenzátorem 1 000 mikrofaradů a reproduktor 4 ohmy, nebo 8 ohmů, atd. můžete si pohrát, udělat graf a poučit se.

Podívejte se na přiložené grafy, jsou vygenerované s pomocí vzorečku z prvního odkazu ze včerejška.

aby jsi mohl udělat charakterisitiku a následně graf, tak otřebuješ znát chování toho členu při různách frekvencích.
Řekněme že se jedná o korekční článek v ekvalizeru a ty potřevuješ všdšt jeho tlumení. Takže víš že akustické pásmo je od 20Hz do cca 20kHz . V tomto prozmeží/může být i jiné/ jsi stanocíš kmitočty 20Hz, 50Hz, 100Hz, 200Hz, 400Hz,600, 800, 1000, 1500, 2000, 2500, 3000 a tak dále po 500Hz a pro ně vypočítáš Xc, přřičemž R je konstanta. no a pak můžeš počítat dále, nebo si tyto kmitočty dosadíš přímo do vzorce viz rádve výše...

no a kmitočty můžeš volit třeba do 1MHz

tohle není příklad na jeden výpočet ale třeba na 20 nebo 50výpočtů