K čemu to slouží, co to je?

Mokrá poloosa. Přenášelo to pohyb z diferenciálu na náboj kola.

Bylo to uloženo ještě v trubce a uvnitř byl olej.

2:13 ji vytahuje na jiném autě

Soudě i podle Vašich fotek v druhé otázce jsou to polosy, pravděpodobně z nějakého velmi starého auta. Tak starého, že zřejmě ještě nemělo diferenciál (obě zadní kola spojené "na tvrdo"). V tomhle stavu těžko použitelné, ale možná by měl zájem nějaký majitel veterána (kdyby někdo poznal, z čeho konkrétně to je).