Nejste přihlášen/a.
Dobrý den,
mohl by mi prosím vás někdo poradit?
Nebyl jsem ve škole a opisovala jsem si sešit a narazila jsen na dve věci kterým nerozumím. Kamarádka od které jsem si sešit opisovala tomu taky nerozumí. Za prvé: ten první řešený příklad to zjistěte druh trojúhelníka , až po ty úhly. alfa, beta a gama tomu rozumím, zatím je cos (gama) a nějaký výpočet proč nepočítám třeba cos (beta) nebo cos (alfa). Proč počítám Gamu? má to nějakou souvislost s předešlým postupem, kde jsem počítala úhly?
a druhá věc: jak mám to dú: vím jak vypočítat ten první příklad ale jak mám u toho druhého příkladu vyjádřit ze vzorečku ten vektor a*b? pak už to bude jednoduché ale tady jsem se zasekla.
děkuji moc za vaše rady.
doplněno 16.03.14 18:37:omlouvám se, to mají být vektory
Má se určit skalární součin vektorů a⋅b. Znáte jejich velikost a úhel, který svírají. Stačí dosadit do vztahu a⋅b = |a|⋅|b|⋅cos &phi.
aha, takže to je
a*b= 2*1*cos 120?
což mi výjde 1
ale když jsem si to zkoušela zpětně vypočítat tak mi vycházelo 135°místo 120°
doplněno 16.03.14 19:23:oprava -1 mi výjde
a*b= 2*1*cos 120° = 2*1*(-0,5) = -1
cos 120° = -0,5
Jak to zkoušet zpětně? Známe pouze velikost vektorů a úhel, který svírají.
Proč odmocnina 2 * odmocnina 1. Velikosti vektorů jsou dány. |a| = 2, |b| = 1 a ne odmocnina 2.
cos ϕ = a*b/(|a|*|b|) = -1/(2*1) = - ½ ⇒ ϕ = 120°
V prvním příkladu se nejprve zkoumá, zda není trojúhelník pravoúhlý. Byly-li by vektory k sobě kolmé, tak pak jejich skalární součin je roven nule (tak je to u toho domácího úkolu).
Jelikož skalární součiny jsou různé od nuly, proto α ≠ 90°, β ≠ 90°, γ ≠ 90°.
Dále se zkoumá, zda není trojúhelník tupoúhlý, to znamená největší úhel v trojúhelníku je větší než 90°. Největší úhel leží proti největší straně a tou je strana c, protože velikost vektoru c je √27. Velikosti zbylých vektorů jsou menší. Proto počítají úhel γ mezi vektory a, b.
S řešením jste si již poradili, s výraznou pomocí x. Jen drobnou připomínku k zápisu. ne těch třech řádcích pod obrázkem trojúhelníku směšujete vektory (dofinované na začátku řádku) a jejich velikosti. Meci začátkem a = BC = C-B = (2+0;-1) a tím, co následuje, nemůže být rovnost. To, co jsem právě napsal, bude konec rovnosti, následuje pak |C-B| = a pak ty výpočty.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.